Giorgio Torrieri wrote:
> Enrico Smargiassi wrote:
> Beh, qualcuno in sci.physics mi ha detto che nel caos classico
> ci sono addirittura casi in cui l'entropia tende a DIMINUIRE
> ( http://lw4fd.law4.hotmail.msn.com/cgi-bin/compose?
> curmbox=F000000001&a=9fa1f5b7b10c8ddc69a5ce413e7ff1f4 )
Ci guardero'. Naturalmente bisogna vedere in che circostanze ed a
quale livello di idealizzazione si presentano questi casi, e se
si tratta di un risultato esatto.
> :a parte il fatto che non vedo nulla di soggettivo nell'entropia
> metti appunto un sistema di misura
> che riesce a misurare la posizione e il momento di ogni particella
> di un gas con precisione sufficiente da distinguerne
> "macroscopicamente"
> i microstati (e di distinguere ogni particella, cosa che nella MQ
> non si puo fare).
> Quale e' l'entropia di questo gas?
(La distinguibilita' delle particelle non e' particolarmente
importante, influenza solo il conteggio degli stati.) Direi che
questo e' proprio il punto della discussione sul diavoletto di
M.: trovare un ragionamento per cui si possa affermare che
*anche* disponendo di questo apparato di misura l'entropia del
sistema (gas+apparato), se isolato, non varia (o cresce). La
soluzione informazionale permette di affermarlo anche in un caso
classico, e questo secondo me e' un notevole pregio. In ogni caso
il numeretto che ottieni per S non dipende dall'osservatore e di
conseguenza non c'e` alcuna soggettivita'.
> :questo distinguere tra oggetti stupidi
> :ed intelligenti mi sembra fuori luogo in fisica.
> Beh, nella fisica del Diavoletto di Maxwell vis a vis quella
> statistica mi sembra che questa distinzione calzi a pennello :-/
No, la metafora del diavoletto e' appunto solo una metafora.
Prenderla troppo sul serio non mi sembra il caso. E se questo
veramente fosse necessario farlo, allora lo vedrei come una spia
di qualche problema concettuale non chiarito.
> [...] la TERZA legge della termodinamica sia solidamente
> basata sulla MQ.
> In altre parole, nel mondo classico kT potrebbe avvicinarsi
> arbitrariamente a zero.
Anche nel mondo quantistico: non e' questo il punto e non vedo
che differenza faccia. Anzi direi che nel mondo classico e' piu'
difficile raggiungere lo zero assoluto, visto che i calori
specifici a bassa temperatura non vanno a zero (come invece
accade per quelli quantistici) e pertanto delta S = integrale
Cv/T dT diverge per forza quando un estremo e' T=0.
> Poi, se la particella si trova in uno spazio vuoto, l'unico modo
> in cui la memoria potrebbe avere temperatura e' attraverso il gas
> di fotoni emessi dalla parete. Usando una particella pesante si
> puo tenere sotto controllo anche questi.
Stai trascurando il fatto fondamentale che qui si parla di
sistemi *isolati ed all'equilibrio* (altrimenti parlare di
entropia e dell'impossibilita' della sua diminuzione diventa
problematico). La memoria fa quindi parte del sistema, e deve
essere alla sua stessa temperatura.
> Intendevo che k e' un fattore di conversione fra la scala microscopica
> e quella macroscopica del sistema.
> Pertanto, ancora una volta, credo che se c'e qualcosa che lo
> renda "oggettivo" e' appunto la scala quantistica.
> ( Forse qua' sto commettendo un'errore grossolano, ma
> dovrebbe essere possibile esprimere questa costante in termini
> di h e la massa del protone [...]
In effetti hai commesso almeno un errore: su qui e su qua
l'accento non va :-).
Questo ragionamento comunque non porta da nessuna parte. La
costante di Boltzmann compare anche nella trattazione di sistemi
perfettamente classici (molti gas per esempio in opportuni regimi
sono ben descrivibili come gas perfetti classici) per cui k non
puo' derivare cosi' direttamente da considerazioni quantistiche.
Per di piu' per tali gas l'equazione di stato e' PV=NkT(=nRT) con
lo stesso k uguale per tutti, *indipendentemente* dalle masse
atomiche. Per cui k e' anche indipendente da h, visto che nelle
equazioni h entra solo nella combinazione h^2/m. Corollario: un
gas di palle da biliardo obbedisce alla stessa equazione di
stato, con lo stesso k, anche se si tratta di oggetti
perfettamente classici e macroscopici.
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Enrico Smargiassi
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