On Sun, 8 Apr 2001, Luciano Buggio wrote:
> Il vettore F stabilmente applicato ad un punto materiale di massa m fa
> descrive ad esso una traiettoria rettilinea con velocit� uniformemente
> crescente secondo l'accelerazione a.
Uh ? Questo e' vero _solo_ date delle ipotesi su a(t) !!! Ricorda che
l'accelerazione e' la derivata II della posizione, quindi in generale
F = ma e' una equazione differenziale e nessuno ti obbliga a porre a
costante (anzi...).
> Il secondo principio della Dinamica, nel precisare che F=ma, sottintende
> che la direzione della forza non cambi.
Cosa vuol dire ? Quella scrittura vuol dire che una forza descritta dal
_vettore_ F determina _in quell'istante_ un vettore accelerazione a il cui
modulo e' pari a |F|/m.
> E se si generalizza facendo cambiare nel tempo tale direzione?
> Il modo pi� semplice di farlo � far ruotare il vettore su di in piano a
> velocit� angolare costante: � quanto si ottiene con un impulso iniziale di
> coppia (dal momento in cui si disattiva la coppia).
>
> La domanda � quindi:
> >Quale traiettoria descrive un punto materiale soggetto ad una forza
> rotante su di un piano a velocit� costante?<
Forza rotante a velocita' costante vuol dire forza rotante con periodo
costante ?
Puoi risolvere da te il problema: io inizierei cosi' : isolando il
problema in un piano, il vettore F e' rappresentato in componenti come
F (cos(wt),sen(wt))
fissando opportunamente gli assi. Chiama F/m = q. Scrivendo le eq. della
dinamica hai
x'' = q * cos(wt)
y'' = q * sen(wt)
che si integra subito per dare
x = x0 + v0x * t - F/(m*w^2) * cos(wt)
y = y0 + voy * t - F/(m*w^2) * sen(wt)
con (x0,y0) posizione del punto all'istante iniziale, e v0 = (v0x,v0y)
vettore velocita' iniziale.
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|(O> |\ Fabio Cavaliere (Homebrew apprentice & GLUG member)
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Received on Mon Apr 09 2001 - 23:13:58 CEST