Re: altro dubbio....

From: Mario Leigheb <leigheb_at_frascati.enea.it>
Date: Tue, 20 Mar 2001 09:00:33 +0100

Emiliano Calcagno wrote:
>
> Non mi torna un concetto. Nel lontano 1926 il geniale tesista De Broglie
> propose l'idea della Teoria Ondulatoria dell'elettrone, poi confermata
> dagli esperimenti di difrazione eseguiti da Davisson e Germer.

... pero' l'idea di De Broglie (h*v = E, h/l = p, v e' la frequenza
in Hz e l e' la lunghezza d'onda in m) permetteva solo di
rappresentare dal punto di vista geometrico il fenomeno di
diffrazione degli elettroni, mentre nulla diceva sulla cinematica
della particella singola. A questo ha posto rimedio Schroedinger ...

> Scrodinger costru� l'apparato matematico della teoria ondulatoria
> arrivando alla definizione di funzione d'onda di una particella.

La particella secondo Schroedinger va associata ad una
sovrapposizione di infinite onde monocromatiche di frequenza v che
va da 0 a infinito, che obbediscono all'equazione di Schroedinger,
con opportuni coefficienti di Fourier, e con una opportuna relazione
v = f(l), sovrapposizione tale da ottenere un'onda localizzata nello spazio.
La velocita' dell'elettrone corrisponde alla velocita' di gruppo del
pacchetto: v_g = dv/ds (s = 1/l), che mi riottiene le equazioni di
De Broglie. Questo importante successo pero' lascia inspiegato il
significato "fisico" di cosa sarebbero queste onde, se si possono
rivelare, che succede fisicamente quando l'equazione di Schroedinger
fa si' che il pacchetto d'onda si dissipa, che succede se due
pacchetti d'onde collidono, ecc.

> capisco il passo successivo. Come si � passati dal concetto di funzione
> d'onda al concetto di probabilit� di trovare una particella in un certo
> spazio?

Questo passaggio e' stato fatto da Born: la particella non e' il
pacchetto d'onde di Schroedinger; piuttosto il quadrato dell'onda di
Schroedinger corrisponde alla distribuzione di probabilita' di
trovare una particella al tempo t nel punto (x,y,z). Adattando l'eq.
delle onde elastiche alle onde di Schroedinger si ottiene l'eq. di
Schroedinger che permettera' di ricavare il moto del pacchetto
d'onde, i valori dell'energia della particella e molto altro ancora.
Ciao
Mario Leigheb
Received on Tue Mar 20 2001 - 09:00:33 CET