> ciao
> qualcuno potrebbe spiegarmi brevemente il paradosso EPR ?
> grazie
> ciao
>
Ciao, si tratta di questo. E' possibile preparare un sistema quantistico
in un particolare stato che si comporta in modo apparentemente
problematico in riferimento a certi assunti dettati dalla relativita'
su come dovrebbero comportarsi i sistemi fisici.
Divido la questione in alcuni punti.
1) Il sistema fisico e' costituito da due parti A e B che si separano
e allontanano molto velocemente. In quelunque momento si puo' misurare
una certa proprieta' P_A su A e in qualunque momento si puo' misurare
una certa altra proprieta' P_B su B. La meccanica quantistica dice che,
se il sistema A+B e' stato preparato in modo opportuno, i risultati delle
due misure sono correlati sempre e comunque: se una misura fornisce
un certo risultato l'altra deve fornire un ben preciso risultato legato
alla prima e viceversa.
2) Fino a qui niente di strano: queste cose non hanno nulla di strano. Se
prendo una banconota e la taglio a meta' e ne do una parte a caso ad A e
l'altra a B che, non guardano quale parte di banconota tengono in mano,
corrono in direzione opposta, sono sicuro che, se nell'istante in cui
A osservera' la prima volta la sua parte di banconota vedra' per es. la
meta' destra, allora B sicuramente, nell'istante in cui osservera' per
la prima volta la sua parte di banconota vedra' la parte sinistra
e viceversa.
3) Supponiamo che A e B siano molto lontani al momento del
controllo delle proprie parti di banconota, tanto lontani che nulla che
viaggi con velocita' miniore o uguale a qualla della luce possa partire
da A quando controlla la banconota ed arrivare a B quando fa la stessa
cosa o viceversa. In tale situazione si dice che A e B sono "spazialmente
separati" quando controllano le parti di banconota.
In questo caso *non ha alcun senso fisico* dire chi dei due ha
controllato *per primo* la parte di banconota: secondo la teoria della
relativita' posso trovare sistemi di riferimento in cui si descrive
prima A controllare la sua parte banconota e poi B controllare la sua parte di
banconota, ma posso trovare sistemi di riferimento dove accade
*il contrario* e posso trovare un sistema di riferimento in cui A e B
controllano *contemporaneamente* la propria parte di banconota.
E' allora chiaro che in tale situazione, qualunque cosa faccia A
al momento del controllo, non puo' essere causa di qualcosa che capita a B
nel momento del controllo e viceversa: qualche osservatore vedrebbe la
causa seguire l'effetto e invece noi assumiamo come principio elementare
che le cause precedano gli effetti indipendentemente dall'osservatore
(*principio di causalita'*).
In particolare Non avrebbe senso dire che il risultato del controllo
della parte di banconota di A ha causato il risultato del controllo di B o
viceversa.
4) In meccanica quantistica la cosa e' simile con una importantissima
differenza.
Usiamo la rappresentazione di sopra dell'esperimento in
cui il sistema e' la banconota, i due sottosistemi sono i suoi due lati,
e la proprieta' da misurare e' "quale lato della banconota si tiene in
mano".
Secondo la MQ l'esito del controllo della banconota di A non
e' fissato a priori, ma e' *deciso* *casualmente* al momento in cui A
controlla la banconota. La stessa cosa dicasi per B, con il vincolo che
il risultato complessivo di A e B sia quello di avere una banconota
intera e non due lati sinistri o due lati destri. Si noti che il ruolo di
A e B e' *completamente* interscambiabile.
5) "Casualmente" sopra significa che se ripetiamo tante volte
l'esperimento completo, A trovera' nelle sue mani il 50% delle
volte il lato destro della banconota e il 50% il lato sinistro,
e la stessa cosa accadra' a B; pero' sara' *ogni* volta rispettato
il vincolo che i due risultati forniscono un lato destro ed un
lato sinistro.
6) Per quanto detto in 3), non e' possibile pensare che il risultato
ottenuto da A sia la *causa* del risultato ottenuto da B o viceversa.
7) Questo esperimento ideale e' stato fatto davvero (piu' di 20 volte)
con coppie di particelle vere usando l'orientazione dello spin delle
particelle come risultato da controllare e si e' visto che le cose
accadono davvero come prevede la MQ.
Cio' dimostra che il *principio di localita'* e' violato dai fenomeni
fisici. Il principio di localita', almeno, nella forma violata dal
paradosso EPR si puo' enunciare dicendo che:
"non possono esserci correlazioni tra eventi spazialmente separati".
8) Il principio di localita' era stato assunto da Einstein Podolsky e
Rosen (EPR) come naturale nelle teorie fisiche (assumendo come vera la
relativita'), per il seguente motivo: apparentemente, se fosse violato,
io potrei trasmettere informazioni "nel passato" sfruttando una correlazione
con un evento separato spazialmente dall'evento in cui agisco (per il
punto 3, A e B al momento del controllo possono essere visti uno nel
passato dell'altro e viceversa). Con una catena di tali correlazioni
si costruiscono paradossi temporali (es. cruento: pago un killer per
uccidere i miei genitori prima che io sia concepito).
9) L'analisi logica di EPR, che non volevano rinunciare al principio di
localita', portava alla conseguenza che la MQ era falsa oppure incompleta.
In realta' gli esperimenti gli hanno dato torto nel senso che si e' visto
che la localita' e' violata (questo NON implica pero' che la MQ sia
completamente vera e completa).
10) La violazione della localita' da parte della MQ pero' e' tale che
NON permette i paradossi temporali di cui sopra! Esistono dimostrazioni
tecniche rigorose di cio'.
L'idea di fondo e' semplice e cerco di
spiegarla. Si deve notare che la MQ viola contemporaneamente *localita'*
e *determinismo*. Per *determinismo* intendo quel principio che dice che
"in linea di principio, scegliendo opportune condizioni iniziali ed al
contorno, posso, attraverso le leggi fisiche, costringere un qualunque
sistema fisico ad assumere uno stato arbitrarimante scelto".
Se fosse cosi' allora A potrebbe costringere la sua mezza
banconota ad uscire nello stato "lato destro" e sarebbe sicuro che B
vedrebbe la sua mezza banconota nello stato "lato sinistro". Usando il
codice Morse A potrebbe comunicare con B provocando i paradossi
temporali. Pero' come detto in (5) il risultato del controllo della
banconota di A e' *casuale* (questo lo stabiliscono gli stessi principi
della MQ), per cui non e' possibile trasmettere nulla a B.
Si puo' provare una cosa ancora piu' forte: che A controlli la sua
banconota oppure non la controlli: i risultati di B, eseguendo
tante volte l'esperimento, hanno la stessa statistica. Per cui B non puo'
nemmeno sapere se A ha davvero controllato la sua banconota.
Come commento finale, vorrei fare notare che la situazione e' quindi
molto sottile, molto di piu' di quanto vogliono fare credere quelli che
sostengono di poter giustificare i (presunti) fenomeni "paranormali"
con la MQ. Non dico che cio' sia impossibile, tanto che lo stesso
Pauli forse credeva alla possibilita' (elaborando con Jung la l'idea
della "sincronicita"). Pero' per poter ragionare di queste cose
senza palare a vanvera bisogna saperla davvero lunga dal punto di vista
tecnico SIA sulla MQ che sulla Relativita'... tanto che persone come
Einstein non avevano chiaro la sottigliezza della questione,
pur avendo le idee MOLTO piu' chiare dei fondatori della stessa MQ
sulla loro stessa teoria.
Ciao, Valter
Received on Sat Mar 10 2001 - 11:47:16 CET
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