Doppler della luce

From: gino-ansel <ginoselmi_at_libero.it>
Date: Mon, 4 Jul 2022 02:21:35 -0700 (PDT)

Ho trovato dei vecchi appunti in cui cercavo senza successo di capire il doppler della luce.
Ho provato a rimaneggiali, ma anche semplificando al massimo continuo a non capirci nulla.
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Per semplificare i conti pongo c=300 m/s e v=1 m/s
(v=velocità dell'emittente o dell'osservatore, cioè velocità relativa e
c=300 per tutti, qualunque sia il movimento, così come dice la RR)
Il Caldirola dice che mancando un riferimento, chiunque sia chi si muove,
la frequenza deve in ogni caso modificarsi applicando questi coefficienti:
(1+v/c) / radiceq.(1-v^2/c^2) = 1,0033890483 in avvicinamento
(1-v/c) / radiceq.(1-v^2/c^2) = 0,9967219779 in allontanamento
(spero d'aver fatto i conti giusti)

Ho una lampadina accesa su di una nave ferma, dal ponte misuro una frequenza
di 600/s quindi l’onda per chi sta sulla nave ferma è lunga 0,5 m (300/600).
Questo dovrebbe essere vero per ogni singolo fotone e immaginare che faccia
delle onde di mezzo metro è assai strano, ma è un esempio limite per cercare
di capire (NB. d’ora in poi non scriverò più le unità di misura).

Dal ponte di un’altra nave, relativamente ferma, le misure saranno identiche.

Se è vero che nello “spazio” fra emittente e osservatore in movimento si può dire
che è sempre l’emittente a muoversi (con fatica perché se io fossi l’osservatore
e sapessi d’aver accelerato resterei perplesso) è meno facile dirlo nel caso
della nave emittente e della nave ricevente perché il mare finisce e ogni tanto
qualcuno deve accendere i motori e manovrare il timone: questo qualcuno sa
cos’è successo. Pertanto provo a ragionare su cosa potrebbe realmente succedere.

Con moto relativo in avvicinamento di 1, per me osservatore la frequenza sarà
600*1,0033890483=circa 602
Se sono io che viaggio verso l’emittente l’onda rispetto a me viaggia ancora
a 300 (e non a 301), allora nel “mio” secondo devono transitare 602 onde.
Essendo io in viaggio il mio regolo puntato verso la luce s’accorcia, ma non
mi serve misurare la Lunghezza dell’onda, mi basta contare le onde in un secondo
e probabilmente è giusto che le onde siano 602 perché il mio orologio rallenta
Se si muove l’emittente il mio orologio non cambia (e c resta 300), però le onde
si “addensano”, cioè diventano più corte per effetto della sua velocità e questo
mi sta ancora bene.

Con moto relativo in allontanamento di 1, la frequenza per me sarà
600*0,9967219779 =circa 598
Se si muove l’emittente ok, perché le onde si diradano, cioè si allungano e quindi
nel mio secondo (che è rimasto quello di prima) ne passano di meno.
Se sono io che mi allontano l’onda rispetto a me viaggia ancora a 300 (e non a 299)
allora nel “mio” secondo devono transitare 598 onde. Quindi il “mio” tempo
dovrebbe accelerare, ma questo non va bene perche la mia velocità fa sempre
rallentare il tempo.

Evidente che ragiono male. Qual’é il ragionamento giusto?
Received on Mon Jul 04 2022 - 11:21:35 CEST