Re: Flauti fisici

From: Mino Saccone <mino.saccone_at_alephinfo.it>
Date: Tue, 6 Feb 2001 12:30:53 +0100

"the Volk" <marchi_at_cibs10.sns.it> wrote in message
news:Pine.LNX.4.10.10102021759510.15600-100000_at_cib
s10.sns.it...
> Scusate ma una domanda mi tortura!
> Come funziona un flauto?
> Il principio dovrebbe essere quello di un onda
stazionaria che
> viene amplificata da una forza risonante: mi
spiego meglio
> Nel tubo si genera un onda stazionaria sonora
dovuta alla vibrazione
> delle labbra.

Attenzione!
Tutti gli strumenti a fiato funzionano per effetto
di un'onda stazionaria nel tubo. Infatti, variando
la lunghezza del tubo (culissa del trombone,
pistoni che aprono o chiudono percorsi aggiuntivi
di lunghezza variabile delle trombe e affini, fori
tappati o no da dita o tamponi), si varia la
frequenza e quindi la altezza del suono. Il
flauto, diritto o traverso che sia, e' l'unico
strumento a fiato che non ha una eccitazione
meccanica. Intendo per eccitazione meccanica:
ancia libera p.es. fisarmonica
ancia singola p.es. clarinetto
ancia doppia p.es. fagotto
labbra del suonatore p.es tutti gli "ottoni"

L'onda stazionaria in un flauto e' invece eccitata
dalla instabilita' del flusso d'aria che si divide
contro un bordo aguzzo. Nel "traverso" il
suonatore dirige il flusso con le labbra contro il
bordo superiore del foro ovale. Nel "diritto" il
cannello del becco dirige il flusso contro lo
spigolo vivo che costituisce il bordo inferiore
dell'apertura (il suonatore deve semplicemente
soffiare nel becco".


>Poiche` la soluzione delle onde stazionarie con
condizioni di
> annullamento al bordo implica che i modi
possibili nella cavita` siano uno
> spettro discreto, dello spettro continuo del
suono generato dalle labbra
> viene selezionata solo una certa frequenza piu`
o meno.

In realta' viene selezionata una frequenza
risonante con l'onda stazionaria o una sua
armonica.
Gli strumenti a fiato hanno un'estensione che
dipende appunto dalla capacita' dei diversi
strumenti (e dei loro suonatori) di eccitare
armoniche diverse. Per fare un esempio la culissa
di un trombone darebbe una estensione di circa una
quinta. Tutto il resto della scala e' fatto dal
suonatore con la sua capacita' di far risuonare il
tubo con certe armoniche e non altre.

> Poiche` il suono viene continuamente generato si
ha una risonanza tra i
> modi nella cavita` e il suono delle labbra,
cosi` che si ottiene una
> amplificazione notevole, finche` le "perdite"
del flauto non equilibrano
> il guadagno dovuto alle vibrazioni esterne.
Cosi` messo sembra di parlare
> di un laser ma in fondo non credo di andare
lontano nel paragone.
> A questo punto tappando i fori cambio la
lunghezza della cavita` e quindi
> lo spettro discreto a cui si puo` avere
risonanza, cosi` che scalo le
> frequenze.
> Bene la mia domanda e`:
> IL flauto non e` un tubo chiuso, come fa a
generarsi l`onda
> stazionaria (diciamo vista come sovrapposizione
di un onda diretta ed una
> riflessa contropropaganti:dove nasce l`onda
riflessa?Per quale motivo?)? E
> spiegato questo, quali condizioni al contorno si
impongono allora perche`
> si possa parlare di spettro discreto, se sempre
se ne puo` parlare?
> Grazie.
>
> The Volk

Un tubo, supponiamolo cilindrico per semplicita'
(molti strumenti hanno invece conicita' che
complica notevolmente il discorso e che non
trattero'), si comporta come una corda vibrante.
Nell'analogia possiamo considerare un lato chiuso
del tubo come un attacco della corda vibrante
quindi un "nodo". Un lato aperto di un tubo si
comporta invece come un "ventre di corda vibrante"
(come se la corda in quel punto finisse contro un
vincolo che la tenesse solo tesa, ma libera di
scorrere trasversalmente senza attrito qundi di
vibrare)
Sperando che quanto segue sia intutivo (lambda =
lunghezza d'onda nell'aria):
a) Un tubo chiuso da due lati avra' due "nodi"
agli estremi, un ventre in mezzo e vibrera' con
lambda/2
b) Un tubo aperto da due lati avra' due ventri
agli estremi, un nodo in mezzo e vibrera' con
lambda/2
c) Un tubo aperto da un lato e chiuso dall'altro
avra' un ventre e un nodo e vibrera' con lambda/4

ne consegue che nel caso c) la frequenza, a pari
lunghezza di tubo sara' meta' (un'ottava sotto).

In altre parole non e' affatto vero che un tubo
aperto non risuoni.

Per proporre analogie diverse dalla corda vibrante
si puo' pensare a un cavo elettrico aperto o
cortocircuitato da un lato o da entrambi a una
condotta d'acqua aperta da un lato e/o dall'altro.

I 3 casi citati sopra (sempre con la limitazione
del tubo cilindrico) si comportano differentemente
per quanto riguarda le possibili armoniche.

a e b mostrano come secondo modo di vibrare
rispettivamente:
a) nodo ventre nodo ventre nodo quindi lambda
(ottava superiore)
b) ventre nodo ventre nodo ventre ancora lambda
(ottava superiore)
c) nodo ventre nodo ventre quindi 3/4 lambda
(quinta superiore)

Infatti il clarinetto (circa caso c) si dice che
"quinteggia" mentre i flauti (circa caso a)
"ottaveggiano"

In tutti questi diversi modi di vibrare,
naturalmente, non e' presente solo la "armonica
fondamentale" (mi si perdoni il bisticcio, con
essa intendo la armonica piu' bassa udibile che
diventa quindi la "fondamentale" del suono emesso)
prescelta dal suonatore, ma anche le sue
"armoniche" che essendo ancora vincolate a
sottomultipli della lunghezza del tubo non possono
che essere frequenze multiple intere della
"fondamentale" e quindi discrete.

Ho dovuto tagliare corto e spero di non aver
troppo sacrificato la chiarezza. Consiglio
comunque la lettura di un buon testo di fisica del
suono e/o degli strumenti musicali. Spero che
qualcuno sappia consigliare qualche titolo.

Saluti

Mino Saccone
Received on Tue Feb 06 2001 - 12:30:53 CET

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