Re: Infinito e continuo

From: Adesi Barone Vittorio <adesi_at_science.unitn.it>
Date: Thu, 01 Feb 2001 18:43:35 +0100

Giorgio ha scritto:

............taglio.............

> certo ci� non pu� accadere con la pi� piccola particella elemantare
> che si conosca (confesso di non sapere qual'�, ma presuppongo che per quanto
> piccola occupi pure un certo spazio che non � infinitesimo).

mi risulta invece che esistono particelle puntiformi: per esempio gli
elettroni.
Taglio tutto il resto che hai scritto e commento soltanto.

Allora: il problema e' che in realtya' e' molto problematico parlare di
particelle puntiformi, sia nella fisica classica, dove di vede per
esempio che questo concetto porta nell'elettromagnetismo a delle
divergenze, sia nella fisica moderna; il concetto di particella
puntiforme massiva non puo' entrare realmente nella relativita'
generale: se esistessero sarebbero per forza buchi neri.
Dunque, faccio notare, il concetto di geodetica per descrivere il moto
di una particella nello spazio curvo e' solo un concetto approssimativo.
Dunque in che senso ho detto che l'elettrone e' puntiforme?
Boh? non lo so neanche io: al piu' potra' volere dire che dallo studio
delle sezioni d'urto in cui sono coinvolti elettroni tutto sembra
funzionare, pensando classicamente, come se l'elettrone fosse una
struttura puntiforme, e si dovrebbe poter trovare dai dati sperimentali
su queste sezioni d'urto, quale deve essere l'estremo superiore dell'
insieme dei possibili raggi dell'elettrone.
Ma l'elettrone non puo' essere puntiforme.
Non so quali sono questi dati sugli elettroni e dunque non so se le
stime su questo raggio siano gia' in contrasto con la relativita'
generale.
Facciamo finta pero' che la relativita' generale non esista.
Nello spazio piatto, a parte il problema della divergenza
dell'elettrodinamica, quando scendiamo a scale piccole piccole, dobbiamo
sicuramente non usare piu' la teoria classica, ma la teoria quantistica.
Ed e' proprio con questa che si calcolano le sezioni d'urto di cui
sopra.
Il problema, che non so se e' un problema mio(cioe' non ho capito
qualcosa) o e' un reale problema, e' che in questa teoria si puo'
parlare dell'osservabile posizione, ma non mi risulta che esista un
osservabile corrispondente all"estensione" di una particella.
Dunque mi sembra che parlare di raggio di una particella possa essere
solo un mescolamento fra le "carte" non quantistiche e quelle
quantistiche.
Puo' essere cioe' che il nostro voler parlare dell'estensione di oggetti
che dovrebbero avere dimensioni inferiori ad una certa scala, non abbia
per niente senso.
Tanto meno esiste questo concetto nelle teorie approssimative che
esistono(teoria di campo su spazio curvo) che cercano di conciliare in
una certa approssimazione, che vale *per principio*, la relativita'
generale con la meccanica quantistica.
Non ho mai capito e dunque, se ho detto cavolate, non picchiatemi
troppo.
Dunque: i problemi per quanto riguarda la puntiformita' esistono sia in
ambito classico che in quello quantistico che in quello relativistico
generale, dove addirittura si potrebbe arrivare ad un paradosso
bestiale; ma esistono anche problemi per la "non puntiformita'" nel
senso di sopra, cioe' che non esiste un osservabile "estensione" che sia
genuinamente quantistico.
Dunque si': potrebbe essere come dici tu, cioe' che tutto debba essere
"discreto" ,ma non ho in mente e non mi sembra che esista un buon
concetto di dimensione per una particella elementare e dunque tutto il
discorso che hai fatto potrebbe anche non avere nessun senso(cosi' come
potrebbe essere vero).
Vorrei aggiungere solo un'ultima cosa: nel tuo discorso ti riferisci
sempre alla quantizzazione come se fosse un procedimento che rende tutto
discreto.
E' sbagliato: esistono un sacco di quantita' osservabili che sono
continue anche in meccanica quantistica.
Direi in realta' di piu': non ha senso in generale chiedersi se una
osservabile quantistica e' continua o discreta, perche' puo' dipendere
dalle condizioni al contorno che imponi al problema fisico che vuoi
studiare.
Non tutto cio' che e' quantistico e' discreto.
Per quanto riguarda poi il tempo...boh?: in meccanica quantistica sembra
che *non possa esistere* nessuna osservabile che corrisponde al tempo
classico.
Tutto questo per dirti che secondo me e' ancora un po' presto per
parlare di quantizzazione dello spazio nel senso che tu intendi.
Saluti e aspetto correzioni, perche' c'e' sempre tanto da imparare
Vittorio Barone Adesi

> Giorgio

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<Perche' il cielo e'rosso alla sera?
 Questione di romanticismo...>
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Received on Thu Feb 01 2001 - 18:43:35 CET

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