Re: Le periodicita' nel fenomeno delle maree

From: DB <EO254_at_server.dex-net.com>
Date: Sun, 4 Feb 2001 12:24:12 +0100

Elio Fabri <fabri_at_df.unipi.it> wrote in message
3A7A8A08.25174A79_at_df.unipi.it...
> scientia ha scritto:
> > Ho visto per caso un diagramma delle maree previste per una
> > cittadina degli Stati Uniti (sul Pacifico) e ho notato una
> > specie di doppio seno giornaliero che si smorza e si sfasa
> > nel corso dei giorni: intendo dire che si vede una specie di sinusoide
> > con periodo di circa 12 ore, che pero' nel corso dei giorni varia
> > in ampiezza e in fase.
> > ...

Come e' noto l'azione predominante e' quella esercitata dalla Luna che
determina la periodicita' principale, ossia di un ciclo di marea ogni 12h
25m (meta' giorno lunare).
L'azione del Sole si sovrappone a quella della Luna determinando i massimi
di marea quando le due azioni sono in fase (Luna nuova e piena, astri in
congiunzione o in opposizione) ed i minimi quando i due astri sono in
quadratura (Primo ed ultimo quarto). L'altra periodicita' principale e'
quindi pari a meta' mese lunare (circa 29,5/2 giorni).
Teoricamente, ogni giorno, le alte maree AM si dovrebbero verificare
contemporaneamente al passaggio della Luna al meridiano superiore ed
inferiore; le due AM hanno la stessa ampiezza quando la Luna ha declinazione
zero (Luna sull'equatore celeste), hanno ampiezza diversa in tutti gli altri
casi.
L'azione del Sole, oltre alle variazioni periodiche sui valori delle
altezze, determina degli sfasamenti sui tempi per cui le AM risultano
sfasate in ritardo o in anticipo (max 44 minuti) rispetto al passaggio della
Luna in meridiano.
Chiaramente la situazione risulta ancora piu' complessa in vicinanza delle
coste o sui bassi fondali dove possono avvenire fenomeni di risonanza che
determinano maree di 20-25 volte superiori ai valori teorici previsti per
gli oceani (78 cm).

>
> L'effetto principale e' il battimento tra i due periodi del Sole e della
> Luna, come dici. Pero' il moto dei due corpi (punto di vista
> geocentrico: in questo caso e' molto piu' comodo...)
> a) Non mantiene costante la distanza dalla Terra. ........
> b) Non e' uniforme: la vel. angolare non e' costante. ..........
> c) La componente verticale della forza di marea dipende dall'altezza del
> Sole o della Luna sull'orizzonte, in modo complicato, ..........
> d) Le variazioni di altezza del Sole durante il giorno sono regolari,
> tra mezzogiorno e mezzanotte;..........
>...........
> Metti insieme tutto questo, e puoi immaginare che cosa succede...
> In linea di principio si potrebbero analizzare le componenti periodiche,
> con i relativi periodi e ampiezza. Non escludo che qualcuno l'abbia
> fatto, ma non ne sono a conoscenza.
> --
> Elio Fabri
> Dip. di Fisica - Univ. di Pisa
> Sez. Astronomia e Astrofisica

Il fenomeno della previsione della marea e' indubbiamente complesso, ma
viene affrontato normalmente con il metodo dell'analisi armonica mediante il
quale l'altezza di marea in un certo istante t e' data da una sommatoria di
armoniche semplici del tipo:

yi = Hi x Cos(Vi x t - gi)

In base a tale teoria, il Sole e la Luna vengono sostituiti da una serie di
astri fittizi (o satelliti) che si muovono con velocita' angolare costante
Vi su orbite circolari situate nel piano dell'equatore. La loro posizione
angolare e' definita ad un istante iniziale di riferimento (t=0) mediante
un angolo di fase gi.
L'espressione precedente rappresenta quindi il contributo dato alla marea da
ogni singolo astro fittizio; il contributo massimo e' dato dall'ampiezza Hi
calcolata a partire dal livello medio del mare.
L'altezza complessiva della marea e'

h(t) = LM + Sommatoria (yi)

dove LM e' l'altezza del livello medio del mare rispetto ad un livello di
riferimento caratteristico per ogni localita' e chiamato Chart Datum o
LRS (livello di riferimento degli scandagli); tale livello coincide
convenzionalmente
 con la piu' bassa marea (ad es. Francia) o con la media fra le piu' basse
maree (ad es. Italia) raggiunte durante il periodo di osservazione delle
maree in quella localita'.

I due principali astri fittizi sono astri con parametri molto simili a
quelli reali, ad esempio l'astro "M2" (Moon 2) deve generare due cicli di
marea ogni 24h 50m (giorno lunare) e quindi deve avere una velocita' media
di 2x360/24h50m = 28.984104 gradi/h. L'astro "S2" (Sun 2) deve generare due
cicli di marea ogni 24h (giorno solare) e quindi deve avere una velocita'
media di 2x360/24h = 30 gradi/h.
Esistono poi astri fittizi che tengono delle variazioni di declinazione, di
distanza, di velocita' angolare del Sole e della Luna e cosi' via. I
teorici hanno definito matematicamente una serie lunghissima di astri (circa
400), di cui pero' soltanto una piccola parte danno un contributo
significativo alla marea risultante. Normalmente, per scopi pratici legati
alla navigazione, si utilizzano 36 componenti. Nel Mediterraneo, dove le
maree non superano il metro, sono sufficienti 9 componenti armoniche.
Ad esempio, nel porto di Genova, il contributo dato da M2 e' di 8,5 cm,
segue quello di S2 di 3,3 cm, seguono poi altri contributi oscillanti da 0,6
a 3,6 cm.
Le "costanti armoniche" (Hi e gi) di ogni singolo astro fittizio sono
caratteristiche di ogni localita' e vengono ricavate da osservazioni
continue della marea, per un periodo di tempo non inferiore ad un anno.
Con questo sistema, il fenomeno della marea viene ridotto ad una sommatoria
di armoniche di periodo variabile da cui si possono ricavare le ore e le
altezze delle Basse e Alte maree per ogni giorno dell'anno.

Mauro Bertolini
Received on Sun Feb 04 2001 - 12:24:12 CET