Re: problema di fisica 1

From: RobertoF <bkwbof_at_tin.it>
Date: Wed, 24 Jan 2001 16:07:39 GMT

Pippo ha scritto nel messaggio ...
>Salve a tutti ....
>vorrei porvi un semplice problema , per sapere dove sbaglio ...
>
>c'� un'asta di massa m=0.5Kg e lunga L=0.25m in posizione orizzontale ...
>vincolata per un estremo in modo che possa ruotare intorno ad esso,
>compiendo un moto circolare ...( una specie di pendolo rigido ... ) ;dovrei
>trovare la velocit� angolare nella posizione verticale ... ho provato a
>seguire due vie :
>
>1) Momento della forza :
>
>l'unica forza esterna dovrebbe essere la forza peso, applicata nel centro
di
>massa , quindi il momento delle forze esterne sarebbe in modulo :
>
>M = m*g*L/2
>
>esso dovrebbe essere anche uguale a I*[alfa] dove alfa � accelerazione
>angolare e I � il momento d'inerzia ...
>
>quindi I= I[cm]+m*(L/2)^2 = 1/3 m* L^2
>
>dall'uguaglianza ricavo
>
>[alfa] = M / I = (m*g*L/2) / (1/3 *m*l^2) = (3*g) / (2*L)
>
>il modo dovrebbe essere uniformemente accelerato [alfa]= cost

Ciao, ti ho gi� risposto ma siccome ho fatto un po' di ironia (ironia non su
di te)
non vorrei essere stato censurato...quindi ti rispondo di nuovo sperando di
passare;
dunque...il moto non avviene con momento costante, ma tale momento dipende
dalla posizione istante per istante della sbarra, di conseguenza alfa non �
costante.
Se vuoi risolvere il problema in modo dinamico devi impostare un 'eq.
differenziale con teta(t) posizione angolare funz del tempo ed il momento
meccanico M(teta) funzione di teta, questo perch� la sbarra muovendosi fa
variare il braccio della forza peso (che dipende da teta il quale varia
durante il moto); quindi l'equazione �:
I*teta(t)due punti=M(teta(t)) con teta(t) due punti=derivata seconda della
posiz ang. cio� acceleraz. ang. e I momento d'inerzia, risolvendo e trovando
teta(t) e con le cond iniz. teta(0) e tetapunto(0) hai trovato il moto. Ti
ricavi t^ per cui teta � -pigreco/2 (sbarra verticale) calcoli tetapunto(t)
veloc angolare in t^ che ti interessa.
Tutto questo � molto bello a dirsi ma poco a farsi nel senso che solitamente
non � facile risolvere l'equaz. differz in modo semplice ed analitico e
quindi ricavarsi teta(t)... a meno che non approssimi (che ne so il pendolo
fisico con teta piccolo) ma non � questo il caso.
Il modo migliore (e semplice) di risolvere il problema � proprio sfruttando
la conservazione dell'energia meccanica come hai fatto nel modo 2, mi sembra
senza errori.
Ciao, spero di esserti stato di aiuto.



>2) Conservazione energia meccanica
>
>in posizione orizzontale
>
>U=m*g*L/2
>E=0
>
>in posizione verticale
>
>U=0
>E= 1/2 I v[ang]^2
>
>da cui v[ang] = [radice di]( 3*g/L ) = 10.85 s^-1
>
>
>Perch� vengono diversi .... il secondo metodo � giusto .... il primo dove �
>sbagliato ?
>
>grazie se qualcuno avr� la pazienza di aiutarmi ...
Received on Wed Jan 24 2001 - 17:07:39 CET