Mauro Melli ha scritto:
> Esiste un motivo fisico per il quale il rapporto 1/(mu0*epsilon0) ha le
> dimensioni di una velocita' al quadrato e il valore del quadrato della
> velocita' della luce?
>
> Dove mu0 e epsilon0 sono respettivamente la costante di permeabilita'
> magnetica e la costante dielettrica nel vuoto
Come sempre succede, il problema nel rispondere sta nel sapere che cosa
sai...
Data la domanda, non credo che tu abbia conoscenze a livello
universitario (Fisica II) ma liceale.
Quanto alle dimensioni: ci si arriva trovando le dimensioni di eps0 e
mu0
separatamente.
Per eps0, possiamo partire da una qualunque equazione in cui compare,
per es. quella del potenziale di una carica puntiforme: V =
Q/(4pi*eps0*r). Ne segue che le dim. di eps0 sono quelle di Q/(Vr).
Per mu0, usiamo la legge di Biot-Savart per calcolare il B di un filo
rettilineo: B = (mu0*I)/(2pi*r), da cui le dim. di mu0 sono le stesse di
(Br)/I.
Allora per eps0*mu0 abbiamo le dim. di (QB)/(VI). Ma Q/I e' un tempo,
quindi abbiamo (Bt)/V.
Ora tieni presente la legge dell'induzione e.m. V = -dPhi/dt = -
S*dB/dt, che mostra come B/V abbia le dim. di t/S: ne segue per eps0*mu0
le dim. di (t/l)^2, da cui quello che volevi.
Che poi 1/sqrt(eps0*mu0) sia esattamente la vel. della luce nel vuoto,
si dimostra, in questo senso: dalle eq. di Maxwell segue che esistono le
onde e.m., e che queste nel vuoto hanno proprio quella velocita'.
A questo punto occorre solo dimostrare che la luce consiste di onde
e.m., e siamo arrivati.
Quest'ultimo passo e' il meno ovvio: occorre un lavoro sperimentale, per
mostrare che luce (visibile) e onde e.m. hanno moltissime proprieta' in
comune, e che l'unica cosa che distingue la luce nell'ambito piu'
generale delle onde e.m. e' il particolare intervallo di lunghezze
d'onda.
Poi serve anche far vedere che la teoria e.m., insieme con le
conoscenze sulla struttura atomica, permette di capire i meccanismi
noti di emissione e assorbimento della luce.
Non so se ho risposto a quello che chiedevi. In caso contrario, precisa
meglio la domanda.
--
Elio Fabri
Dip. di Fisica - Univ. di Pisa
Sez. Astronomia e Astrofisica
Received on Wed Dec 27 2000 - 09:48:39 CET