Equazione differenziale sulla condensazione

From: <liliano_at_my-deja.com>
Date: Fri, 08 Dec 2000 09:53:47 GMT

Ciao,

Ho 3 dubbi sulla equazione differenziale che governa il bulbo umido di
uno psicrometro (lo strumento che misura l'umidita'):


( Cp,aria + Um * Cp,vapore ) * dT = -[ Cp,vapore * ( Tamb - T ) +
DeltaHevap ] * dUm

Con:

Cp,aria: Capacita' termica molare, a pressione costante, dell'aria
secca Cp,vapore: Idem, vapore acqueo
Um: Umidita' molare dell'atmosfera = (N� moli vapore)/(N� moli aria
secca)
Tamb: Temberatura ambiente
DeltaHevap: Entalpia molare di evaporazione dell'acqua, alla
temperatura T

Tale strumento e' costituito da un termometro il cui bulbo e' avvolto
da una garza impregnata d'acqua.
Man mano che l'acqua evapora dalla garza, si sottrae calore al bulbo in
modo che il termometro segnali un abbassamento di temperatura.
Quando il calore assorbito dall'evaporazione e' uguale a quello
assorbito dall'ambiente esterno (per conduzione termica), la
temperatura segnata dallo strumento si stabilizza. Tale valore dipende
dall'umidita' ambiente.

Ecco i miei dubbi:
1) Tale eq. diff (che io non ho capito) si applica a che quale sistema
fisico ? Allo straterello di aria che aderisce al velo d'acqua attorno
al bulbo o a che cosa ?

2) Nel caso la mia ipotesi sia corretta, secondo voi quale e' la
temperatura di tale straterello: T, Tamb o un valore intermedio tra i
due ?

3) Riarrangiando l'equazione arrivo a:
  n(aria) * Cp,aria * dT + n * Cp,vapore * dT = -dn * Cp,vapore * (
Tamb - T ) - dn * DeltaHevap

  con n: N� moli di vapore dello straterello d'aria, supposto
variabile n(aria): N� moli di aria secca nello straterello , supposto
costante

  In pratica ho moltiplicato ambo i membri dell'eq. originaria per n
(aria) ed ho sfruttato le relazioni:
  Um = n / n(aria) e dUm= dn / n(aria) [se n(aria) e' costante].
Se ho capito bene, i 2 termini a primo membro rappresentano, insieme,
il calore necessario per far raffreddare, di dT, lo straterello d'aria
(aria secca+vapore) mentre i 2 termini a secondo membro rappresentano
il calore per raffreddare, di dT, dn moli d'acqua e successivamente per
farli evaporare.

  La mia domanda e': secondo me mancano, nell'eq. i calori scambiati
(per conduzione termica) tra lo straterello d'aria e l'ambiente e tra
lo straterello e il velo d'acqua (e quindi con il bulbo)

Voi che ne pensate ?

Grazie, Liliano



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Received on Fri Dec 08 2000 - 10:53:47 CET

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