Re: La carrucola funge da leva?

From: Valter Moretti <moretti_at_science.unitn.it>
Date: 2000/11/29

Wiseman wrote:
>
> Ci sono queste due situazioni:
>
> Un peso sul pavimento, una carrucola fissata sul soffitto; sul peso � legato
> un filo che passa sulla carrucola in alto e ritorna gi�, in modo che tirando
> il filo verso il basso il peso si solleva.
>
> Un peso (poggiato per terra) sul quale � fissata una carrucola, e due
> carrucole sul soffitto;
> un'estremit� del filo � fissata a terra (diciamo a sinistra del peso), il
> filo passa sopra la prima carrucola in alto, passa sotto la carrucola del
> peso, ritorna su, passa sulla seconda carrucola in alto e ritorna in gi�
> (forma circa una M), in modo sempre che tirando il filo verso il basso il
> peso si solleva.
>
> I due pesi sono uguali.
>
> Trascurando gli eventuali attriti, la forza che bisogna esercitare per
> sollevare il peso nei due casi � la stessa? Oppure in uno dei due la forza
> necessaria � minore?
>
> Grazie a tutti.


Nel secondo caso, ammesso che il percorso del filo sia verticale, cioe'
la M sia molto stretta, la forza da usare per tenere in equilibrio
il peso sollevato da terra e' META' della forza necessaria del primo caso.

Nel primo caso tale forza e' esattamente il peso del corpo.
Per la dimostrazione e' sufficiente tenere conto che la tensione lungo
un filo ideale e' sempre costante. Nel primo caso, considerando
il sistema dato dal corpo su cui agisce la tensione del filo e la
forza di gravita' (il peso), vedi subito che all'equilibrio, tale
tensione deve "annullare" il peso del corpo, per qui deve essere
uguale al peso del corpo e tirare in verso opposto.
Inoltre considerando l'altro estremo del filo e tenendo conto
che la tensione della fune e' proprio la forza con cui si tira
la fune e che come dicevo, la tensione in una fune ideale (senza peso)
e' la stessa in modulo lungo la fune, si ha che la forza con cui
si deve tirare la fune e' pari al peso del corpo.


Nel secondo caso la situazione e' simile con l'eccezione che
ora il filo passa due volte per il corpo e quindi il peso e'equilibrato
da *due volte* la tensione che risulta essere meta' del peso del corpo.
Quindi la forza con cui si tira la fune (che e' uguale alla tensione) e'
meta' del peso del corpo.

Ciao, Valter
Received on Wed Nov 29 2000 - 00:00:00 CET