Re: Gravitazione e relativita': ho notato questa cosa...

From: Valter Moretti <moretti_at_science.unitn.it>
Date: 2000/11/30

Massimo Soricetti wrote:
>
> Salve,
>
> rivedendo un po' di formule di fisica
> sull'attrazione gravitazionale e compagnia
> mi e' capitato di notare che il prodotto fra
> forza di gravita' a distanza R e superficie
> della sfera di raggio R e' costante e non
> dipende dal raggio....
>

 Tutto cio' che citi e' vero ed e' una conseguenza
 del teorema di Gauss e della simmetria delle sorgenti
 che consideri. Vale anche per il campo elettrostatico
 ed e' conseguenza del solo fatto che tali campi
 per una sorgente puntiforme sono radiali e decrescono
 come il quadrato della distanza dalla sorgente.
 


>Comunque, questo comportamento mi e'
>sembrato molto simile all'elasticita':
>un panno elastico "pizzicato" in un punto
>si stirerebbe di piu' vicino al punto di presa,
>perche' la forza si distribuisce su una circonferenza
>piu' piccola, e molto meno lontano da esso,
>dove la sollecitazione e' assorbita su una
>circonferenza molto maggiore, quindi una piccola
>deformazione elastica basta a contrastare la stessa
>forza... che e' precisamente il caso simile
>al filo massiccio di lunghezza infinita.
....

Qui non ti capisco pi� bene: prima dicevi
che un certo prodotto � costante, ora quale
sarebbe tale prodotto?
Sarebbe il prodotto dello sforzo (che e' normale
alla circonferenza per un mezzo elastico lineare
di Lam�) per la lunghezza di questa?... dubito
che in generale sia costante. Comunque dovresti
precisare come � fatta la deformazione...



> Ecco, tutte queste considerazioni mi hanno
> fatto venire questa idea: la costante
> gravitazionale G non potrebbe
> essere definita come la "costante elastica"
> dello spazio? E la forza di gravita' non
> potrebbe essere vista come una forza
> elastica, derivante dallo "stiramento" dello
> spazio stesso?
>
> Questa osservazione come si collega con
> la teoria della relativita'?
>
> Ma ci si collega?

 Forse si collega, ma molto vagamente:
 forse si potrebbe fare un paragone
 pensando alla metrica dello spaziotempo
 come il "tensore di deformazione di
 Cauchy-Green" per un mezzo elastico, ma poi
 le equazioni che legano la deformazione (ossia
 il tensore detto) allo sforzo (cio� alle
 tensioni interne al mezzo) sono molto
 lontane da quelle della Relativit�
 Generale. Lo sforzo dovrebbe corrispondere
 al "tensore energia impulso", cioe'
 parlando rozzamente la distribuzione delle
 masse che generano il campo gravitazionale.
 La differenza sostanziale � che per un mezzo
 elastico le relazioni dette sono lineari,
 mentre le equazioni di Einstein non lo sono...
 Forse considerando l'approssimazione
 linearizzata delle equazioni di Einstein
 (che e' strutturalmente simile ad alcune
 equazioni dell'elettromagnetismo) si potrebbe
 fare un paragone migliore.

 Ciao, Valter
Received on Thu Nov 30 2000 - 00:00:00 CET