Il gatto di Elitsur-Vaidman
Ieri, dopo aver riletto un'articolo a proposito del problema
della "bomba di Elitsur-Vaidman" mi e' venuta un'idea per una
miglioria all'esperimento del "gatto di Shrodinger":
Precisamente, un'effetto macroscopico che distingue se
il gatto e' effettivamente SEMPRE vivo o morto, oppure se puo essere
in una superposizione fra i due stati.
Il problema di Elitsur-Vaidman e' un'esempio di come
l'interpretazione "pragmatica" della Meccanica quantistica (MQ)
presenta qualche problema. In questa interpretazione la funzione
d'onda NON e' vista come qualcosa di fisico, ma SOLO un "metodo per
calcolare" cio' che possiamo sapere su un dato sistema.
Cioe', la nostra precisione e' limitata dal principio di
indeterminazione, e gli aspetti "mistici" della meccanica quantistica
tipo funzioni d'onda e autostati sono semplicemente un modo per
tenere conto di questa limitazione.
Tuttavia, ci sono esempi in cui la natura "doppia" della materia
puo essere usata a nostro VANTAGGIO, permettendoci di eseguire misure
che classicamente NON si possono fare, il che "stona"
considerevolmente con lo scenario di "l'onda e' solo un'espressione
del limite della nostra capacita' osservativa".
Il problema di Elitsur-Vaidman e' un'esempio:
Supponiamo che ci sia una bomba
messa in moto da un fusibile che e' attivato da una particelle
(poniamo un fotone) di una certa energia. Tuttavia META' dei
fusibili sono rotti, nel senso che NON fanno esplodere la bomba. Il
"problema" sta nel trovare una bomba funzionante SENZA farla
esplodere e SENZA esaminare il fusibile per vedere se e' rotto.
Nella fisica classica, ovviamente questo problema e'
irrisolvibile, anche se abbiamo una riserva infinita di bombe da
esaminare: Ameno di rovistare nei meccanismi del fusibile, O tentiamo
di attivarla (cosi' sapremo se la bomba e buona, ma non potremo
usarla nel caso affermativo) o siamo incerti.
Nella fisica quantistica, invece, questa misurazione si puo fare
senza distruggere la bomba:
Si prenda un'emittente di fotoni "giusti", e li si faccia passare
la seguente traiettoria:
Rilevatore B
|
^
specchio |
/ |/rilevatore
/-------------->-----------------/-->-- A
/| semispecchio/}
| n .2 (C) |
^ ^
| |
| / |/
emittente --------->---|/------>------------------------/
/ / Fusibile
/
Semi-specchio n. 1
(50% dei fotoni trasmessi,
50% riflessi)
Se la distanza fra i due percorsi e rilevatori e' abbastanza grande
da non causarci grane col principio di indeterminazione, la
situazione e' la seguente:
1) Se il fusibile NON e' rotto, e' possibile determinare (guardando
la bomba che esplode) QUALE
dei due percorsi sara' seguito dal fotone PRIMA che questo
arrivi ai rilevatori. Il fotone, quindi ,si comportera'
classicamente, seguendo uno dei due percorsi col 50% di probabilita'.
2) Se il fusibile invece non funziona, determinare quale dei due
percorsi il fotone segue e' impossibile.
Il fotone, quindi, si dividera' in due al semispecchio e seguira'
tutti e due i percorsi secondo il modello ondulatorio.
E questo ha conseguenze osservabili, perche le due onde
produrranno interferenza al semispecchio n. 2 (a C) ,quando
le due componenti si riuniscono.
Regolando adeguatamente la differenza di distanza fra i percorsi,
si puo fare in modo che l'interferenza sia tale da DISTRUGGERE
per interferenza l'onda che va da C al rilevatore B.
Quindi, se il fotone si comporta come un'onda, il rilevatore B
non sara' mai attivato.
L'unico modo per attivarlo e' se il fotone seguira' un percorso
definito, cioe nel caso 1), in cui la bomba
funziona.
Quindi, se la bomba che stiamo testando e' buona, nel 25% dei
casi(in cui il fotone seguira' il percorso
emittente--semispecchio1-specchio-semispecchio2-rilevatore B),
sapremo CON SICUREZZA che la nostra bomba funziona bene SENZA
AVERLA DISTRUTTA e SENZA AVER MESSO UN FOTONE A CONTATTO CON ESSA.
Per una teoria che dovrebbe soltanto limitare la nostra capacita'
di osservare il mondo, e' veramente un risultato notevole!
La mia proposta per migliorare l'esperimento del gatto di
Shrodinger e' questa:
E se ,invece del fusibile, mettessimo la scatola col gatto dentro
attaccata a all'aggeggio che ammazza il gatto se viene colpito
da un fotone? In questo caso il paradosso insito nel
"gatto di Shrodinger" aquista conseguenze distinguibili
sperimentalmente:
Se il gatto puo solo essere vivo O morto,
la sua funzione d'onda, legata a quella del
fotone, collassera' PRIMA che il fotone
raggiunga C, e il fotone si comportera' da particella (raggiungendo
B il 25% dei casi).
Se invece lo stato 0.5*(gatto vivo+gatto morto) e' ammissibile,
invece, il fotone si comportera' da ONDA e NON potra' MAI raggiungere
B per l'interferenza.
E questo e' un'esperimento che si puo fare anche oggi, senza
bisogno di stragi di gatti.
Poniamo che, invece del gatto, nella scatola nera ci sia un'uomo
con un congegno che gli tira una torta in faccia se colpito da un
fotone. (Quest'uomo non ha nessuna possibilita' di comunicare
con quelli, nel laboratorio, che seguono i rilevatori).
Se la funzione d'onda e' qualcosa di "oggettivo" che viene
veramente "colassato" dall'osservatore, l'uomo collassera l'onda
nel momento in cui percepira' (o meno) la torta sulla sua faccia,
PRIMA che il fotone giunga al rilevatore.
Risultato: Il fotone e' una particella, e puo arrivare al punto B.
Se invece l'onda e' semplicemente l'espressione delle limitazioni
degli osservatori (in questo caso soggettive, perche il tizio nella
scatola e' al corrente di quello che succede prima di quelli che
controllano i rilevatori) , i tizi ai rilevatori pensano che
nella scatola c'e uno stato di
0.5*(uomo con torta in faccia+uomo senza torta in faccia), il fotone
si comporta da onda e si puo ,causando interferenza, impedire che il
fotone raggiunga il rilevatore B.
Grande, la meccanica quantistica, non trovate?
Giorgio Torrieri
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