Re: distanze negative:PROPOSTA DI MODELLINO ANALITICO

From: Giorgio Mugnaini <jormung_at_tin.it>
Date: 2000/12/02

Correzione:
Non e' necessario ''gonfiare'' un punto di R^n con una sferetta S^(n-1), basta
che sia una sferetta di qualunque dimensione.
Propongo R^3 ''gonfiato'' con la seguente ''distanza tra due punti'':
sia x=(x1,x2,x3) e y=(y1,y2,y3) appartenenti a R^3, si associa ad ogni punto un
ulteriore coordinata w appartentente a R.
Allora pongo come distanza tra (x,w1) e (y,w2):
d((x,w1),(y,w2))=((x1-y1)^2+(x2-y2)^2+(x3-z3)^2)^(1/2)-abs(w1-w2)
(Si noti che che d((x,w))=d0 cioe' una ''sfera'' di raggio d0 corrisponde in
R^3 effettivamente ad una sfera di raggio d0+w,ecco in che senso intendevo
gonfiare i punti in R^3)
Si vede che se w1=w2=0 la distanza e' la solita euclidea.
In caso contrario puo' anche essere negativa.
La cosa notevole e' che all' ''interno'' di ogni punto di R^3 esiste un
appropriato w che rende nulla la distanza con qualsiasi altro punto di R^3.
Esemplificando se un punto materiale si muove a (x1,x2,x3) costante (quindi
stando fermo in R^3) verso w <0 puo' rendere zero la distanza da qualsiasi
altro punto in R^3.
Sembra dunque che tutti i punti di R^3 siano ''appiccicati'' l'uno con l'altro
a causa dell' introduzione di lunghezze negative!
Received on Sat Dec 02 2000 - 00:00:00 CET