(unknown charset) Re: Accelerazione...

From: (unknown charset) Tasslehof <fabio_at_urania.fisica.unige.it>
Date: 2000/11/15

On Tue, 14 Nov 2000, massimo wrote:

> Ahem, avrei bisogno di calcolare un moto uniformemente accelerato, ma
> non avendo mai studiato 'ste cose, credo di avere qualche piccola
> difficolt�.
>
> Ho gi� qui le formulette: per esempio, date la velocit� iniziale e
> l'accelerazione, si trova lo spazio percorso in tot unit� di tempo,
> che sarebbe ci� che mi interessa. Per�, gi� calcolando
> l'accelerazione, i conti non mi tornano, immagino perch� non so da
> dove cominciare a contare: se io percorro un metro in 3 secondi e poi
> un metro in 2 secondi, quale sarebbe la mia velocit� iniziale? E quale

Se incominci il moto all'istante zero e dopo tre secondi hai fatto un
metro, la tua velocita' iniziale e' 1/3 metri al secondo. Essa resta
costante per 3 secondi, poi cresce _istantaneamente_ a 1/2 metri al
secondo per 2 secondi. In un grafico avresti

 ^ (m/s)
 |
 | ----------
 |---------------
 |
++++++++++++++++++++++++++++++> (secondi)
  0 3 5


(il 'grafico' _non_ e' in scala !) Il punto secondo me un po' sottile, e'
che fisicamente una situazione del genere non ha senso. Infatti, mentre
l'accelerazione media sull'intervallo [0,5] secondi e' perfettamente
definita come

        v(5) - v(0)
 <a> = -------------
          5 - 0

, altrettanto non si puo' dire per l'accelerazione istantanea, che si
definisce come il "limite" (magari ora ti pare un concetto un po'
astruso :-> ) del rapporto di cui sopra, per intervalli di tempo sempre
piu' piccoli. Considera il caso in cui prendiamo l'intervallo di t su cui
valutare l'acc.ne media come

        [3-x,3+x]

e calcoliamo l'accelerazione media

              1
        a = -----
             12x

che dipende dalla "semilarghezza" dell'intervallo su cui la calcoli. Se
stringi il semiintervallo (cioe', prendi valori di x sempre piu' vicini a
zero) ottieni che a puo' essere grande a piacere... (Puoi verificarlo in
un nanosecondo prendendo x = 0.1, 0.01, 0.001 & so on sinche' non ti
stufi). Ora : una accelerazione infinita implica in linea di principio
forze infinite il che fa un po' schifo. Da un punto di vista calcolistico,
per "risolvere il problema" ti occorre (presumo, anche se non citi il
testo) l'accelerazione media... Tuttavia secondo me non fa male riflettere
su questi "problemini" :-)

> sarebbe il tempo in cui calcolare la variazione di velocit�? Inoltre
> il mio testo mi ha confuso le idee parlando di velocit� media e di
> velocit� istantanea di cui ignoro il significato...
>

Vedi sopra (ammesso che non ti abbia confuso ancora di piu'). Per le
velocita' e' tutto come gia' detto, solo al numeratore hai la differenza
di due lunghezze (le distanze percorse). Ciao,


|~~~~~~|
|(O> |\ Fabio Cavaliere (Homebrew apprentice & GLUG member)
|//\ | | e-mail > fabio_at_urania.fisica.unige.it
|V_/_ | | e-mail2 > cavalie5_at_server3.fisica.unige.it
|######|- GLUG on the Web : http://genova.linux.it
+------+
Received on Wed Nov 15 2000 - 00:00:00 CET

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