stefano r <s_r_at_katamail.com> wrote in message
39F1AD5C.DF9A94D4_at_katamail.com...
> Sul mio libro c'� scritto:
> Si consideri un ciclo diretto di Carnot ma reale.Le due sorgenti sono a
> temperatura T(1) e T(2).T(1)>T(2).Nella prima isoterma il sistema sia a
> temp. T'(1)<T(1),mentre nella seconda a temp. T'(2)>T(2);questo proprio
> a causa della irreversibilit�.
> Si ha che :T'(2)/T'(1) > T(2)/T(1)
> Rispetto ad un ciclo ideale,fermo restando il valore di Q(1),alla
> sorgente fredda � ceduta una quantit� di calore Q2 maggiore di quanto
> avverrebbe se l'attrito non ci fosse.
B�, l' attrito potrebbe pure non esserci: in questo caso in effetti l'
irreversibilit� era gi� data dalla differenza finita di T fra sistema e
sorgenti . Il resto fila: denoto col pedice i le grandezze relative al
processo irreversibile, comprese le temperature del sistema che
nel caso irreversibile differiscono da quelle della sorgente. Poich�
l' area sottesa dal ciclo diminuisce, cio� DeltaL_i <DeltaL, ho
Q2_i=Q1_i -DeltaL_i = Q1-DeltaL_i > Q2.
> Quindi in un ciclo irreversibile si ha che:
> integrale chiuso( dQ/T)<0. (integrale esteso ad un percorso chiuso)
> il problema �: T � la temperatura della sorgente?Perch�?
Sostanzialmente, perch� si dimostra che � cos�. Nella dimostrazione
del teorema di Clausius, "int(dQ/T) <=0 per ogni ciclo
termodinamico con int(dQ/T) = 0 sse il ciclo � reversibile", appaiono
le temperature delle sorgenti, non del sistema.
Tra l' altro questo � molto comodo perch�, mentre in un ciclo
reversibile <=> quasistatico e senza produzione d' entropia ( il che non
vuol dire solo senza attrito ma anche senza produzione spontanea di
specie chimiche, ritardi di aggiustamento fra pressione termodinamica e
sforzo normale medio, ecc.), si pu� sempre parlare di temperatura del
sistema, non � detto che lo si possa fare in un ciclo irreversibile. Il
sistema potrebbe non essere sempre all' equilibrio globale: addirittura
in certi casi potrebbe essere impossibile anche parlare di un equilibrio
termodinamico locale e cos� via, per cui in questi casi potrebbe non
avere senso il concetto di temperatura del sistema. Invece puoi
sempre parlare di temperatura della sorgente per definizione di
sorgente. Ergo se riesci a dimostrare ( e ci riesci ) il teorema di Clausius
usando come T le temperature delle sorgenti, ecco che hai in mano uno
strumento potente che vale per qualsiasi trasformazione fra due
stati d' equilibrio, anche irreversibile e addirittura anche non
quasistatica ( in effetti andrebbe specificato che il sistema dev' essere
chiuso ).
> Ma tale integrale � la variazione di S del sistema?
No! L' integrale di Clausius corrisponde alla variazione di entropia fra due
stati A e B *solo* se calcolato lungo una qualsiasi reversibile da A a B.
> Poi il libro dice:
> in un ciclo che presenta irreversibilit�:
> integrale chiuso(dS)=integrale chiuso(dQ/T)+DeltaS(irreversibile)= 0 .
> Ma non era <0 ??
Come ho gi� detto, dato che il ciclo presenta irreversibilit�, integrale
chiuso(dQ/T) < 0, e non � uguale alla variazione di entropia fra lo stato
iniziale A e finale B del ciclo, che � 0 essendo A=B ( l' entropia � una
funzione di stato ). Non � invece ben chiaro cosa sia il termine
DeltaS(irreversibile) di cui parla il tuo libro, certamente non � la
variazione totale di entropia lungo il tratto irreversibile del ciclo (nel
caso semplice di ciclo chiuso costituito da un tratto reversibile ed uno
irreversibile).
Ciao,
G. Rana
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Nuova moderazione in fase di test - perdonate i disagi
Received on Wed Oct 25 2000 - 13:52:42 CEST