densita' di corrente: interfaccia con il vuoto

From: Marco Beleggia <beleggia_at_df.unibo.it>
Date: Thu, 26 Oct 2000 11:59:37 +0200

Salve a tutti,
spero possiate darmi qualche lume su questo problema di
elettromagnetismo classico.

Questa e' la semplice situazione:
Filo metallico di raggio r e densita' di corrente J al suo interno.
Spazio vuoto attorno.

In un articolo di Bohm [D. Bohm and J. Hiley, Il nuovo Cimento, 52A, 3
(1979)], riguardante l'effetto Aharonov-Bohm, compare una frase che mi
e' apparsa a prima vista inquietante. Ve la riporto:
"If we assume that the current density is finite and varies continuosly
through the boundary of the solenoid as it does in the actual physical
situation..."

In sostanza, in questo articolo, si assume che la densita' di corrente
nel filo non sia una costante (spazialmente parlando), e non sia
espressa dalla legge di Ohm J= \sigma E, ma sia invece una sorta di
funzione a campana che si annulla nell'interfaccia metallo/vuoto in
maniera da risultare continua con lo spazio vuoto (dove ovviamente e'
J=0).

Questo ha importanti conseguenze, soprattutto nella diatriba decennale
sull'interpretazione fisica del potenziale vettore, e sull'esistenza
dell'effetto Aharonov-Bohm, argomento in cui e' meglio non impelagarci,
per ora.

Facendo un'analogia fluidodinamica, e pensando che (mi pare) in regime
di flusso laminare, un fluido scorre in un tubo in maniera che sulle
superfici del tubo la velocita' sia nulla, il discorso di Bohm sembra
plausibile.

Vi chiedo: da un punto di vista puramente elettromagnetico, che tipo di
equazioni si potrebbero impostare per risolvere il problema di un
conduttore metallico con interfaccia metallo-vuoto?

E' chiaro che la mia domanda e' da ignorante, nel senso che
probabilmente la risposta e' banale. Tuttavia non so questa risposta.

Grazie
Marco

--
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Received on Thu Oct 26 2000 - 11:59:37 CEST

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