Sono d'accordo con l'autore del primo intervento sui paradossi
(Justinian). Non credo invece che
la soluzione risieda in uno spazio-tempo quantizzato.
Dal punto di vista matematico il problema non sussiste, la sua soluzione
� nel
calcolo infinitesimale. Sarebbe forse pi� corretto dire che il calcolo
infinitesimale sistema in maniera rigorosa la questione. Ma ricordiamoci
che il
c. i. raggiunge una sua forma completa con il concetto di limite. Il
punto chiave � tutto l�, matematicamente il paradosso viene rimosso con
l'introduzione per definizione di tale oggetto. In passato ho gi� creato
un
thread sull'argomento come qualcuno pu� ricordare.
Il paradosso della dicotomia (quello secondo il quale se devo percorrere
un
tratto AB non posso mai arrivare a B perch� mi rimane sempre un
pezzettino da
dover coprire che a sua volta � divisibile in due parti; per lo stesso
ragionamento a ritroso non posso nemmeno partire da A) viene risolto
sommando
infiniti tratti sempre pi� piccoli.Ovvero se AB=1 la somma � la seguente
1/2+1/4+1/8+1/16+..+1/2^n = *(1/2)^i=1-1/2^n che al limite per n che
tende
all'infinito � uguale al percorso AB. In maniera generale il
ragionamento si
riduce al seguente: se immaginiamo di dividere il tratto AB in n
intervalli
"Dx" uguali allora AB=n*Dx. Al limite per n che tende all'infinito, Dx
tende a
zero cosicch� il loro prodotto rimane costante AB=1.
Zenone non aveva questo potente metodo di calcolo e comunque sia
fisicamente il
problema non sparisce. Come pu� Achille attraversare regioni di spazio
sempre
pi� piccole? Non tiratemi fuori la storia che lo deve fare in un tempo
anch'esso sempre pi� piccolo, cosicch� il loro rapporto � costante.
State solo aggirando la domanda che � molto precisa: quelle regioni
divisibili all'infinito come possono essere oltrepassate? Ovvero se lo
spazio � continuo come pu� esistere il moto?
Io ritengo che la soluzione o la rimozione del paradosso si possa
trovare in una nuovo visione dello spazio-tempo, a cui noi ancora non
siamo arrivati e non � detto che arriveremo. Ricordatevi che le
coordinate spaziali sono solo un tipo di coordinate generalizzate! E
soprattutto ricordate che il modello non � la realt�! La nostra
assimilazione dello spazio alla retta reale � solo un metodo descrittivo
che funziona ma che cade in qualche paradosso.
Roberto
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Nuova moderazione in fase di test - perdonate i disagi
Received on Fri Oct 20 2000 - 00:00:00 CEST