Ciao, a quanto segue ti rispondo subito, anche se non avro' tempo
di leggere ogni eventuale replica, per il resto bisognerebbe
discuterne con tempo e calma...
Massimo Brighi wrote:
> L'effetto gemelli come solitamente viene presentato (cioe' con
> un osservatore inerziale e uno che parte e ritorna accelerando)
> viene solitamente liquidato dicendo che vi e' asimmetria tra i due
> osservatori perche' uno e' accelerato e l'altro no e questo e'
> senz'altro
> vero, ma si dimentica che seguendo le prescrizioni della TRR si
> deve
> avere l'effetto gemelli anche per due osservatori che subiscono le
> stesse accelerazioni: ad esempio: due osservatori inizialmente a
> riposo
> a distanza d sull'asse x di un riferimento inerziale S accelerano
> nello
> stesso modo rispetto ad S nella direzione +x fino a raggiungere una
> velocita' finale V (sempre rispetto ad S). Al termine della loro
> accelerazione
> si trovano a riposo nel sistema inerziale S' che si muove con
> velocita' V rispetto ad S,
precisazione, ammettendo che i due osservatori una volta
raggiunta V procedano in moto inerziale, il riferimento S'
vedra' nel suo tempo, prima uno dei due osservatori che si
mette in moto inerziale e quindi in quiete con S', e poi,
dopo un certo tempo, anche l'altro osservatore cessera' di
accelerare in S' e si mettera' in quiete con S'.
> ma i loro orologi, inizialmente sincronizzati in S, non lo
> sono piu' in S' (la differenza di tempo e' gamma*V*d/c^2 dove
> gamma=(1-vv/cc)^(-1/2)). Questo e' evidentemente un effetto
> gemelli
> e la cosa buffa e' che i due osservatori hanno fatto esattamente
> le stesse
> identiche cose. Vale a dire che stesse cause producono
> effetti diversi
> sugli orologi, strano no!?
No non e' strano perche' e' falso che i due osservatori "hanno
fatto la stessa cosa" se con questo intendi che "il ruolo degli
osservatori e' interscambiabile".Infatti il tuo "paradosso" ha
la forma:
"H1) le leggi della fisica agiscono "nello stesso modo" sui due
osservatori;
H2) il ruolo dei due osservatori e' interscambiabile all'inizio
Allora mi aspetto che
TH) il ruolo dei due osservatori deve essere interscambiabile
alla fine.
Ma questo e' falso".
Bene 1 e' falso.
Detti A e B gli osservatori, A vede B alla sua DESTRA
ed accelera alla sua DESTRA, mentre B veda A alla sua
SINISTRA MA accelera verso DESTRA.Quindi H1 e' falso.
Se fai un diagramma spaziotemporale,vedi che *questa e
solo questa* e' la ragione della asimmetria finale.
Se vuoi una situazione veramente simmetrica, cioe' dove
il ruolo dei due osservatori e' completamente *interscambiabile*,
devi fare accelerare un osservatore verso destra e l'altro
verso sinistra, e allora vedi che, una volta che i due osservatori
hanno ragiunto la velocita' voluta V e proseguono in moto
inerziale, NON c'e' alcun riferimento in cui entrambi sono
in quiete, per cui non c'e' alcun paradosso.
Il "paradosso" di cui parli ha una semplice analogia geometrica
piuttosto illuminante. Mettiti nel piano R^2 in riferimento a
coordinate cartesiane ortonormali. Prendi un punto P sull'asse
x e traccia un arco di circonferenza "abbastanza corto"
nel semipiano y>0 che parte da P e termina in P' curvando
verso destra.
Ora trasla tutta l'arco di curva lungo l'asse x facendolo
partire da un punto Q alla destra di P e terminante nel punto Q',
questa nuova curva ha *le stesse proprieta'* della precedente
per l'invarianza per traslazioni del piano cartesiano.
Eppure succede un fatto "strano". Nota preventivamente che i
punti iniziali delle due curva P e Q sono sull'asse x ed in tali
punti le curve sono entrambe perpendicolari all'asse x.
Ora prendi l'altro estremo P' della prima curva
e traccia la retta r perpendicolare alla curva per P'.
Fai la stessa cosa per la seconda curva, individuando
una retta s perpendicolare in Q' alla seconda
curva. Noterai che, prendendo gli archi sufficientemente corti:
s e' diversa da r e che r taglia il secondo arco di curva,
mentre s NON taglia il primo arco di curva.
La situazione e' quindi apparentemente simmetrica all'inizio
e del tutto asimmetrica alla fine, mentre c'e' invarianza per
traslazioni che sembrerebbe rendere paradossale la cosa.
Il fatto e' che la situazione iniziale non e' simmetrica: il
ruolo delle due curve non e' interscambiabile, la curva che
esce da P "vede" Q alla sua destra e curva alla sua destra.
La curva che esce da Q "vede" P alla sua sinistra, ma curva
verso destra.
Non conosco l'effetto Sagnac per cui non posso dire nulla
in proposito.
Riguardo al sistema di riferimento comovente con l'universo
in cui la radiazione cosmica di fondo e' isotropa, tieni conto
che siamo gia' in relativita' generale e quel riferimento e' ben
distante da un riferimento inerziale, per cui siamo fuori tema.
Riguardo alle altre questioni, puo' darsi che tu abbia ragione
e che ci siano altre procedure di sincronizzazione fisicamente
sensate (in effetti quando parlavo di patologie mi riferivo a
procedure tipo "lancio di orologi" ammissibili in fisica classica
per l'assioma del tempo assoluto e lo ammetto non avevo mai
considerato procedure come quella che indichi tu in cui la velocita'
della luce dipende da un parametro arbitrario) pero' come dicevo
l'altra volta e come tu stesso hai ammesso tutte queste procedure
necessitano l'esistenza di un riferimento privilegiato che *per
principio* non puo' essere rivelato, inoltre mi pare che siano
"osservativamente equivalenti alla TRS per costruzione".Niente
di male, ma come dicevo e'
come misurare con il metro di gomma, costruito "a mano"
arbitrariamente e tenere conto tutte le volte, della relazione
sforzo-deformazione nelle misure. Poincare' avrebbe detto che questa
e' una teoria fisica accettabile. Per me anche, ma non vedo perche'
dovrei prefeirla alla ordinaria formulazione della relativita',
visto che, per ora almeno, e' piu' complicata da gestire, introduce
enti inosservabili per principio e tutti i risultati sono
intertaducibili con la TRS standard.
Infine, probabilmente, per ogni teoria fisica si puo' costruirne
una modificata per es. dall'introduzione di enti inosservabili
per principio ma forse anche in altro modo, ed equivalente a
quella iniziale (io ho sempre pensato che in effetti ci siano molti
modi equivalenti di descrivere gli stessi fenomeni e "le stesse" leggi
fisiche, un po' come i diversi sistemi di coordinate su una varieta',
e questo non vuol dire che il mondo non esista e che si puo' dire tutto
ed il contrario di tutto, perche' sarebbe come dire che dato che *per
sua natura* una varieta' e' descrivibile con diversi sistemi di
coordinate allora NON esiste!
Forse pero' anche dalla speculazioni di cui parli verra' fuori
qualcosa di interessante.
Ci sono casi in cui la stessa teoria iniziale e' gia' affetta da
ambiguita' iniziali che pero' possono essere fissate arbitrariamente
senza pregiudicarne i risultati fisici.
Prendi le teorie di gauge: puoi trasformare i campi secondo il gruppo
e non cambia nulla di osservabile. Vero pero' non e' tutta la storia,
passando dalle trasformazioni globali a quelle locali, si sono scoperte
le teorie di Yang-Mills...Ma anche a livello globale, l'invarianza di
gauge determina delle cariche conservate...
Sicuramente bisognerebbe discuterne con calma, mi spiace ma non ho
tempo.
Ciao, Valter
--
Nuova moderazione in fase di test - perdonate i disagi
Received on Sun Oct 08 2000 - 00:00:00 CEST