Matematica e mondo (era: Comprensione del mondo)

From: Valter Moretti <moretti_at_science.unitn.it>
Date: 2000/09/25

Giulio wrote:

> > ma nessuno � andato oltre ad una
> > fantasiosa speculazione, quindi non credo nei viaggi nel tempo, come non
> > credo in Dio ecc.. Ma il problema era che matematicamente si possono dire
> > tante cose che non corrispondono alla realt�
>
> Ah si!? E quali sarebbero queste cose che "matematicamente" si possono dire
> ma che non corrispondono alla realt�? Anzi, ti dir�: i neutrini, cos� come
> le antiparticelle sono state scoperte *prima* con la matematica, poi con
> l'osservazione. Dirac se non sbaglio, risolvendo alcune eq. di E. (sempre se
> non sbaglio) trov� delle soluzioni simmetriche che presupponevano tali
> antiparticelle. Ci dovevano essere, altrimenti tutta una fisica sarebbe
> stata errata. E infatti c'erano! Lo stesso dicasi per i neutrini, per la
> Relativit�...Lo sai cosa disse E. ad un giornalista che gli chiese cosa
> sarebbe successo se Eddington non avesse confermato la deflessione dei raggi
> di luce? Disse: "Allora mi dispiacerebbe per il buon Dio, perch� io ho
> ragione".
>

  Mi dispiace Giulio, ma qui ha ragione Alberto.
  Ci sono un mucchio di teorie matematicamente perfette che pero' non
  descrivono il mondo, anche se e' verissimo che moltissime scoperte
  della fisica moderna sono state precedute dai corrispondenti modelli
  matematici e da essi previste.
  Esempi di belle teorie matematiche che pero' non descrivono il nostro
  mondo: la teoria di Kaluza-Klein per spiegare la quantizzazione della carica
  che introduceva una quinta dimensione... (anche se oggi le teorie delle
  stringhe sono andate ben oltre), la vecchia teoria di gauge di Weyl,
  le teorie dei twistors di Penrose... l'elenco e' molto grande, senz'altro
  molto piu' grande di quello delle teorie che funzionano. Ulteriormente
  e' anche falso pensare che le teorie che funzionano sono state prodotte
  in modo matematicamente ineccepibile, e' vero il contrario: spesso i fisici
  hanno forzato la mano per seguire l'intuito fisico, creando dei "mostri"
  dal punto di vista matematico che solo dopo vari anni i matematici sono riusciti
  a rigorizzare. l'esempio piu' tipico e' la "delta di Dirac"...

  Ciao, Valter

  PS: Dirac per arrivare alle antiparticelle si costrui' un'equazione che rispettasse
  dei requisiti che allora si ritenevano necessaria per generalizzare l'equazione di
  Schroedinger al caso relativistico, perche' le equazioni gia' note (equazione di Klein-Gordon)
  *sembravano* non funzionare, ma non era del tutto vero, il fatto era che non era chiara ancora
  la procedura della "seconda quantizzazione"). In ogni caso l'equazione di Dirac (che i suoi
  problemini ce li aveva anche lei: l'energia negativa) prevedeva, con una opportuna e geniale
  interpretazione, anche anti-particelle...
  I neutrini invece vennero previsti da Pauli per ragioni *puramente fisiche* in quanto
  alcune leggi di conservazione sembravano violate in certi processi di decadimento debole
  e il neutrino, allora inosservabile, avrebbe salvato la validita' di tali leggi...
Received on Mon Sep 25 2000 - 00:00:00 CEST