Re: Momenti su leva inclinata

From: Giorgio Bibbiani <giorgio_bibbianiTOGLI_at_virgilio.it.invalid>
Date: Fri, 3 Sep 2010 12:44:03 +0200

TheDj521 ha scritto:
> Ho un'asta inclinata a 30� rispetto all'orizzontale. Ad essa vengono
> applicate quattro forze, tre orientate verticalmente verso il basso ed
> una orientata verticalmente verso l'alto. La situazione � la seguente:
> * L'asta � lunga 0.35m.
> * La forza F1 (incognita) � orientata verso il basso ed � applicata
> in x1 = 0 (dove x � la distanza sull'asta).
> * La forza F2 (incognita) � orientata verso l'alto ed � applicata in
> x2 = 0.05m.
> * La forza F3 (di modulo 19.62N) � orientata verso il basso ed �
> applicata in x3 = 0.15m.
> * La forza F4 (di modulo 49.05N) � orientata verso il basso ed �
> applicata in x4 = 0.35m.

Si intende che l'asta sia in equilibrio.

> Allora, la somma vettoriale delle forze dev'essere zero, perci� scrivo
> che F1 - F2 + F3 + F4 = 0.

Questa condizione rimane invariata al variare dell'inclinazione
dell'asta rispetto all'orizzontale.

> La somma dei momenti dev'essere zero,
> perci� scrivo che F2*x2*sin(120�) - F3*x3*sin(60�) - F4*x4*sin(60�) =
> 0.

Anche questa condizione, dato che le forze sono _parallele_,
non dipende dall'inclinazione alfa dell'asta rispetto all'orizzontale,
infatti il fattore sin(90� - alfa) = sin(90� + alfa) e' comune a tutti
i termini e si semplifica nell'equazione trasformandola in:
F2*x2 - F3*x3 - F4*x4 = 0,
salvo il caso in cui l'asta sia diretta parallelamente alle forze
e allora il fattore e' nullo e rende l'equazione un'identita' e il
sistema acquista oo^1 soluzioni (F1, F2)

> Per� alla fine ottengo gli stessi risultati di F1 ed F2 come se l'asta
> fosse dritta!!!

Cioe' fosse orizzontale.

> Cosa sbaglio? =(

Evidentemente niente... ;-)

Ciao
-- 
Giorgio Bibbiani 
Received on Fri Sep 03 2010 - 12:44:03 CEST

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