Re: A proposito di Arnold e del suo libro di meccanica

From: Giorgio Pastore <pastgio_at_units.it>
Date: Sun, 18 Sep 2022 15:44:15 +0200

Il 18/09/22 15:14, Giorgio Bibbiani ha scritto:
....
> Secondo me il punto è che le "leggi di natura" vadano intese
> come le leggi espresse nella loro forma più semplice,

Questo potrebbe essere un modo per chiarire la definizione, anche se poi
andrebbe spiegato cosa significa "più semplice". Resta il fatto che A.
propone una definizione senza dare ulteriori spiegazioni.

> di fatto
> rappresentate relativamente a un riferimento inerziale,

Ehm, preferirei non nominare il SdR inerziale nella definizione dello
stesso (anche una definzione ricorsiva necessita dell'"uscita dalla
ricorsione").

> ad es. se voglio descrivere la legge del moto di un p.m.
> soggetto a forza elastica la scriverò con ovvia notazione
> (3)  a = - k/m x
> piuttosto che
> (4)  a = - k/m x - a_0
> con a_0 accelerazione supposta costante del dato riferimento
> rispetto a uno inerziale, e dirò che (3) rappresenta una
> legge di natura, (4) l'applicazione della (3) in un dato
> riferimento non inerziale.

Sì, certo, ci si può muovere in questa direzione. Però io preferirei una
formulazione che dica esplicitamente da subito (prima di entrare nella
formulazione dei principi) cosa è e cosa non è un SdR inerziale.

La migliore soluzione che ho è di definire un SdR inerziale come quello
(poi si scopre che è una classe) in cui l'accelerazione di qualsiasi
corpo isolato è nulla. Quindi, alla Landau, un SdR inerziale è un
riferimento in cui il mondo appare omogeneo e isotropo per qualsiasi
particella isolata. Anche se corpi solati a rigore non esistono, la
definizione permette di considerare approssimazioni sempre migliori di
SdR inerziali (esattamente come succede in pratica).

Giorgio P.
Received on Sun Sep 18 2022 - 15:44:15 CEST