Re: Ho un problema con la Relativita'

From: Valter Moretti <moretti_at_science.unitn.it>
Date: 8 Sep 2000 17:52:36 +0200

corrado wrote:
>
> Nel ripetere ed approfondire il programma di Campi mi sono ritrovato col
> problema iniziale dicostruire una rappresentazione unitaria del gruppo
> di Lorentz non volendo limitarmi ad una dimostrazione formale di alcuni
> passaggi ho voluto verificare con un esempio la semplice relazione
>
> A(ur)=A(alla meno uno)(ru) dove u ed r sono gli indici della matrice di
> trasformazione
> ebbene prendendo come esempio concreto una trasformazione di Boost
>
> (1 0 0 0 )
> (0 1 0 0 )
> A=(0 0 1/rad(1-u^2) uc/rad(1-u^2) )
> (0 0 u/c/rad(1-u^2) 1/rad(1-u^2) )
>
> partendo da tale matrice di trasformazione non mi ritrovo la formula
> iniziale cosa ho sbagliato?
>
> Grazie anticipatamente per i suggerimenti!
>
> Saluti Corrado


 Hai sbagliato la formula iniziale! Tirati le orecchie da solo!!
 ;-)


  A(ur)=A(alla meno uno)(ru)

 ossia, dove ^t indica la trasposta:

  A^t = A^{-1}

 significa che A e' un elemento del *gruppo delle rotazioni*
 ***non*** del gruppo di Lorentz.

 L'equivalente per il gruppo di Lorentz e'

 g A^t g = A^{-1}
  
 dove g e' la matrice diagonale

 g = diag(-1,1,1,1)

 (oppure puoi definire g = diag (-1,-1,-1,1) che e' uguale)

 Ciao, Valter
Received on Fri Sep 08 2000 - 17:52:36 CEST