Re: R: Tempo o spazio immaginari?

From: Valter Moretti <moretti_at_science.unitn.it>
Date: 7 Sep 2000 16:31:02 +0200

manavita wrote:
>
> > Ciao, mi pare che la notizia sia una bella fesseria ;-).
> > Ma dove lo hai sentito/letto???
> >
> > Ciao, Valter
>
> Tempo e spazio in effetti sono grandezze complesse.
> Anche se il concetto di tempo e spazio complessi (numero complesso = parte
> reale + parte immaginaria) non sembra avere senso, ci� non significa che sia
> sbagliato.
> Infatti se io sono altro 1,76 cm, nulla mi vieta di dire che sono alto (1,76
> + i 0) cm perch� non ho falsato la realt�.
> C'� da dire che fenomeni fisici nel tempo possono avere espressione
> y(t) = ...*e^(-i*w*t)
> dove i � il numero immaginario i^2= -1
> Saluti Manavita



  Ciao,
  
  No, spazio e tempo sono grandezze *reali* e ti sfido
  a dimostrarmi il contrario.

  Al limite come hai fatto sopra mi puoi dire che ogni
  grandezza reale la posso pensare come immaginaria
  pero' poi ci devo togliere la i (radice di -1) al
  momento dell'interpretazione, cosi' come
  accadeva nella vecchissima formulazione della relativita'
  speciale... tanto scomoda che non si usa piu'.

  In ogni caso stiamo parlando di due cose diverse
  a causa del gergo che usano i fisici senza dirlo apertamente.
  Hawking ed altri, quando parlano di *spaziotempo
  complesso* intendono che le funzioni che ci sono sopra
  sono funzioni *analitiche* o, una volta estese
  le coordinate nel piano complesso, sono
  funzioni *olomorfe* (per esempio la metrica dello spaziotempo
  si estende ad una metrica olomorfa e cosi'fanno
  altri enti fisico-geometrico).
  Queste sono ipotesi fortissime che sono molto oltre
  quanto e' richiesto dalle leggi fisiche per funzionare,
  con poche mirabili eccezioni (es. le proprieta' di analiticita'
  delle funzioni di Wightmann nello spazio piatto).
  Una funzione olomorfa di due variabili reali (che e'
  un particolare tipo di funzione definita sui complessi)
  e' tale per esempio che se si annulla su un segmento
  comunque piccolo allora si annulla ovunque.
  In "The large scale structure of spacetime" di Hawking
  e Ellis dicono addirittura che plausibilmente, lo
  spaziotempo non e' nemmeno una varieta' differenziabile
  (che e' molto meno di analitica ovvero olomorfa), ma
  e' semplicemente solo continua. Poi pero' fanno tutto
  con funzioni differenziabili per comodita'...

  A parte tutto questo, concordo con te che i numeri
  complessi sono fondamentali in fisica, senza di essi
  non avremmo avuto la meccanica quantistica...
  Ma ti ripeto, un conto e' parlare di numeri complessi
  e un conto e' parlare di funzioni analitiche. E i fisici
  spesso mischiano le due cose quando e' ovvio dal
  contesto per gli addetti ai lavori. Pero' quando si passa
  dalla nozione tecnica alla divulgazione bisognerebbe
  stare attenti e Hawking ha il pessimo vizio di non farlo...


  Ciao, Valter
Received on Thu Sep 07 2000 - 16:31:02 CEST