On 31 Aug 2000 13:24:09 +0200, "muppy" <vlswm_at_tin.it> wrote:
>se un evento ha una probabilit� su 20 di verificarsi, su 60 casi qual � la
>probabilita che ci siano 10 successi?(si verifica l'evento)
Aggiungiamo una ipotesi che probabilmente lasci sottintesa:
- le 60 prove sono indipendenti
L'evento B "si verificano 10 successi" pu� essere ri-descritto come:
A = si verificano 10 successi nelle prove (k_1,k_2,k_3,...,k_10),
con 1 = < k_i <= 60
e k_i <> k_j se i <> j
B = Unione di tutti i possibili A
I possibili eventi A sono in numero di:
60! / (10! (60-10)!)
Gli eventi A sono disgiunti (in effetti sono punti del nostro spazio
di probabilit� che � l'insieme di tutte le possibili successioni di 60
prove), e la probabilit� dell'unione di eventi disgiunti � la somma
delle probabilit� dei singoli eventi:
P[B] = Somma{per ogni A} P[A]
Infine la probabilit� di un qualunque evento A �:
P[A] = (1/20)^10 * (19/20)^50
e questo deriva dall'indipendenza delle prove.
In conclusione:
P[B] = (1/20)^10 * (19/20)^50 * 60! / (10! (60-10)!)
Secondo Excel, dove la formula si scrive
=(1/20)^10 * (19/20)^50 * COMBINAZIONE(60;10)
il risultato (presumo approssimato) � 0,000566522615925558
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Marco Coletti
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http://keys.pgp.com:11371/pks/lookup?op=get&exact=on&search=0x96A79061
Fingerprint: 9F E5 80 61 F6 9F 05 2D EA 53 6F 2D 82 8B C7 C2
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Received on Fri Sep 01 2000 - 11:31:36 CEST