Re: Regoli ed espansione (era Espansione dello spazio)

From: Adesi Barone Vittorio <adesi_at_alpha.science.unitn.it>
Date: 2000/08/29

Vatler Moretti ha scritto:(lungo taglio iniziale)

>...... per essere sicuri di definire correttamente regoli che "non si >espandono con l`espansione
> dell`universo" bisogna prendere dei regoli in quiete in sistemi >inerziali locali, cioe` in
> caduta libera nei campi gravitazionali.
>
> Infatti per tali regoli, il mondo nell`intorno locale appare come in >relativita` speciale
> per il *principio di equivalenza* e pertanto non possono sentire >alcun tipo di "forza
> imputabile alla" geometria dello spaziotempo. I regoli fissi, cioe` >quelli in quiete
> con il sistema comovente in cui l`universo appare avere un espansione >isotropa devono
> essere definiti in modo tale da esser in quiete istantanea >(velocita` relativa =0, ma
> accelerazione diversa da zero in generale) con i regoli inerziali di >cui sopra. Stessa
> cosa per gli orologi ideali.
>

Ciao Valter,
non ho ancora trovato tempo per pensarci seriamente, quindi mi limitero'
a considerazioni un po' superficiali.
OK: siamo d'accordo sul fatto che questi regoli non debbano sentire
l'azione della gravita', ma non capisco come si faccia a costruire il
sistema di riferimento di questi col procedimento che proponi.
Mi sembra che il problema stia nel fatto che il principio di
equivalenza permette di scegliere questi regoli in quiete istantanea
con quelli in caduta libera soltanto localmente; cioe' preso un punto P
e un punto Q esistono due intorni(finiti e in generale disgiunti) di P e
Q e due sistemi di riferimento, in questi intorni, in caduta libera;
allora scielgo i regoli in quiete istantanea con quelli di questi due
sistemi di riferimento(separatamente in ogni intorno), ma cosi' facendo
ho costruito soltanto dei sistemi di riferimento non in espansione, ma
locali.
 Resta il problema di connettere questi intorni e questi sistemi di
riferimento in modo da avere un'unico sistema di riferimento che goda di
questa proprieta'. Il fatto che la costruzione sia valida per ogni punto
della varieta' non implica che sia possibile fare globalmente un buon
raccordo.
Per esempio(scusa se dico una banalita') non e' possibile "unire" i
sistemi di riferimento locali in caduta libera ed ottenere un'unico
sistema di riferimento globale in caduta libera, che vorrebbe dire
annullare identicamente il campo gravitazionale e sappiamo che questo
non e' possibile. La questione mi sembra quasi la stessa; c'e' piu'
liberta' di scelta, perche' non stiamo facendo questo(difatti dici v=o
ma a diverso da zero in generale), ma non mi sembra cosi' semplice per
un problema di esistenza del raccordo.
Forse la risposta l' ha data Dumbo: non tutto e' geometria. Con questo
non ho risolto niente, nel senso che non so dare un modello matematico,
ma mi sembra ad occhio sensato.
Se ho detto sciocchezze ditemelo.
Salutoni a tutti...
  
> Ciao, Valter

Vittorio Barone Adesi
Received on Tue Aug 29 2000 - 00:00:00 CEST