Re: R: Momento, momento angolare, energia cinetica di un corpo in rotazione

From: Giovanni Piredda <piredda_at_optics.rochester.edu>
Date: 2000/08/28

Homer wrote:

> Ho provato a risolvere questo problema
> Il risultato mi viene con la conservazione dell'energia, ma non con il
> momento angolare:
>

cut

Dalla soluzione che dai si capisce che si vuole trovare la velocita' dell'asta
nel punto piu' basso della sua traiettoria. Ok.


>
> Se pero' applico l'eq. cardinale della din. comsiderando che sul sistema
> agisce una forza esterna (la forza di gravita') il cui momento e' rispetto a
> P (3/2 * M*L) il problema non rida'
>

Credo che l'errore sia qua. Il momento della forza esterna (la gravita')
rispetto al punto attorno al quale l'asta ruota non e' costante.
E' 3/2MgL solo quando l'asta e' perpendicolare rispetto al suolo (e quindi la
forza di gravita' e' perpendicolare rispetto all'asta e il vettore che tracci
dal punto rispetto al quale calcoli il momento fino al punto di applicazione
della forza e' perpendicolare all forza); se l'asta non e' parallela al suolo il
momento e' minore, e il suo modulo vale 3/2MgL sin (theta) dove theta e'
l'angolo fra l'asta e la verticale.
Bisogna stare inoltre "attenti ai segni": il momento della forza e il momento
angolare sono vettori ma li puoi esprimere come scalari perche' conosci l'asse
di rotazione. Per mettere il segno giusto io ho sempre fatto cosi': nelle
equazioni che si scrivono bisogna mettere il segno tale che l'asta accelera
verso il basso (nei casi semplici si puo' essere sicuri di cosa succede, nei
casi complicati e' meglio seguire le regole)


 Con il calcolo che hai fatto la velocita' angolare finale ti deve venire
maggiore di quella vera e mi sembra che accada proprio cosi'

> w= 8.32 rad/sec



Una maniera intutitiva per vedere che il momento non e' uguale in tutti i punti
e' questa: se l'asta parte "in piedi" non puo' iniziare a cadere, e' in
equilibrio, quindi il momento deve essere nullo e non 3/2MgL






                                                         Ciao, Giovanni
Received on Mon Aug 28 2000 - 00:00:00 CEST