--- Un blocco di legno a forma di cubo di lato L galleggia sull'acqua di una grande piscina e la parte emergente della piscina � pari ad un terzo dell'altezza del cubo. Si determini la densit� del legno. Si supponga quindi di spingere verso il basso il cubo finch� la sua superficie superiore coincida con il pelo libero dell'acqua, e di lasciare quindi il cubo libero di muoversi. Si determini, trascurando ogni attrito, l'equazione del moto del cubo e la si risolva ottenendo l'equazione oraria del moto, tenendo presenti le specificate condizioni iniziali. Si illustri quindi a quale altezza massima sopra il livello dell'acqua arriver� il cubo durante il moto. Si poteva ottenere lo stesso risultato da considerazioni energetiche, invece di risolvere l'equazioni del moto? Spiegare. ---------------------------------------------------------------------------- --- Questo � quello che ho provato a fare: Per quanto riguarda la densit� del legno � 2/3 quella dell'acqua. La forza che occorre per spingere gi� il cubo la trovo da (F.peso-F.archimede) e questa risulta F = 1/3 * (rho Acqua) * L^2 * g * y (dove y rappresenta l'altezza del corpo; 0 <= y <= L/3) Quindi differenziando la precedente ottengo una legge del moto pari a _______ 1 \ / g / 2L y (t)= - cos( \/ * t ) 3 Pur avendo sicuramente gia sbagliato, da qui in poi non so come proseguire! Per quanto riguarda le considerazioni energetiche del moto (penso che intenda il teorema del lavoro e dell'energia cinetica e non quello della cons. dell'energia meccanica), le forze che compiono lavoro sono: 1 5 Larchimede = - - * L ^ 3 * (rho acqua) * - L 3 6 2 1 Lpeso = - * (rho acqua) * L^3 *g * - L 3 3 1 2 e la variazione di en. cinetica � pari a - * - * (rho acqua) * L^3 * v^2 2 3 dove v � la velocit� finale che acquista il corpo. Comunque sia non posso continuare perch� sommando i 2 lavori ho il totale negativo e qui mi sono ri-bloccato, e pur trovando una velocit� non saprei che farmene!! Grazie per la pazienza. -- Posted from [212.104.1.240] by way of oe15.law9.hotmail.com [64.4.8.119] via Mailgate.ORG Server - http://www.Mailgate.ORGReceived on Thu Aug 24 2000 - 00:00:00 CEST
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