Seconda legge di Newton e circoli viziosi

From: Giovanni Piredda <piredda_at_optics.rochester.edu>
Date: 2000/08/22

Ciao,
trascrivo una parte di un post in cui Valter Moretti parla della seconda
legge di Newton

sintesi della parte precedente:

"presi due corpi in un sistema inerziale la quantita' di moto si
conserva,

> inoltre esiste una funzione (da determinarsi sperimentalmente)
> che puo' solo avere la forma (determinismo)
>
> f= f (p1-p2,v1-v2)
>
> tale che vale la seconda legge della dinamica:
>
> m1 d v1 / dt = f12 (p1,p2,v1,v2)
>
> e
>
> m2 d v2/ dt = f12 (p1,p2,v1,v2)
>
> dove f12 = f e (dalla terza legge) f21 = -f
>
> f 12 e' detta forza che il corpo 2 esercita su 1 e f21
> e' detta forza che 1 esercita su 2.


Mi confonde la seguente cosa: se la forza viene determinata
sperimentalmente in base all'accelerazione, le equazioni differenziali
sono soddisfatte automaticamente; allora la
seconda legge di Newton non afferma nulla.
La prima idea che mi viene in mente per eliminare questo giro vizioso e'
determinare la funzione "forza" con un esperimento (cioe' prendo i due
corpi, gli assegno determinate condizioni iniziali e osservo il moto) e
poi usarla per predire il risultato di un altro esperimento.
C'e' pero' una difficolta' (anche se ammetto che e' un po' voler cercare
il pelo nell'uovo): se faccio un esperimento diverso i due corpi non
possono avere contemporaneamente la posizione e la velocita' che avevano
nell'esperimento gia' fatto e quindi non posso mai applicare la "legge
della forza" trovata in un esperimento ad un esperimento successivo.
Questa difficolta' si puo' eliminare ammettendo che le forze consistano
separatamente di una parte che dipende dalla posizione e una che dipende
dalla velocita'; in altre parole se conosco la forza nella posizione 1 a
velocita' nulla, la forza nella posizone 2 a velocita' nulla e la forza
nella posizione 2 a velocita' v, conosco anche la forza nella posizione
1 a velocita' v. Parlo beninteso di posizioni e velocita' relative (ci
sono due corpi).
Ovviamente tutte le forze a me note in fisica soddisfano a questa
richiesta!
Vorrei sapere se questo modo di affrontare la questione e' valido o se
esiste qualche riflessione piu' generale.




Giovanni
Received on Tue Aug 22 2000 - 00:00:00 CEST