Re: a cosa serve la deviazione standard dalla media?

From: Giorgio Bibbiani <giorgio_bibbianiTOGLI_at_virgilio.it.invalid>
Date: Mon, 12 Jul 2010 14:04:24 +0200

bibbozibibbo ha scritto:
> do il risultato della mia misura come
> media +- deviazione standard
> E' in questo senso che vanno intese le incertezze delle costanti
> fisiche che si trovano nei formulari o nelle appendici in fondo ai
> libri?

No, in genere si usa un metodo simile a quello che citi dopo.

> Questo metodo non � soddisfacente o � incompleto? Perch�
> dividere la deviazione standard per la radice del numero delle misure?

Perche' la media campionaria m calcolata da un set di N misure,
e che costituisce la migliore stima della media della distribuzione
genitrice mu, e' a sua volta una variabile casuale, infatti ripetendo
le N misure in generale si otterra' un altro valore di m; si
dimostra che la distribuzione di m e' gaussiana con
deviazione standard = sigma / sqrt(N), ove sigma e' la deviazione
standard della distribuzione genitrice (che si stima con la deviazione
standard campionaria), quindi dato che lo scopo delle misure e'
stimare alla fine mu, si riporta il risultato delle misure come
m +- sigma / sqrt(N) (o m +- sigma / (2sqrt(N)) ecc. a seconda
del livello di confidenza che si vuole ottenere), allora il termine
sigma / sqrt(N) viene a rappresentare l'"errore" sulla stima di mu.

> In questo modo non si assesta e tende, sia pure molto lentamente, a
> zero.

Apparentemente aumentando a sufficienza il numero di misure
si potrebbe stimare mu con la precisione desiderata, purtroppo
accade che da un certo punto in poi non conviene piu' aumentare
il numero delle misure, perche' diventa predominante l'errore sistematico.

Nota: questi argomenti li trovi spiegati molto meglio ad es.
nel testo che ti avevo consigliato in precedenza, ti suggerirei
di procurarti quello o uno analogo.

Ciao
-- 
Giorgio Bibbiani 
Received on Mon Jul 12 2010 - 14:04:24 CEST

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