Re: Si deve tenere in conto che la terra gira?

From: Sir Launcelot <rofalorn_at_tin.it>
Date: 2000/08/14

> Volevo sottoporvi questo problemino per cui ho elborato una soluzione
> probabilmente non del tutto esatta!
> Il tempo impiegato da un aereo di linea per percorrere Roma-NewYork (+ o -
> alla stessa latitudine) � uguale a quello impiegato per percorrere la
tratta
> opposta (nelle solite condizioni ideali)?

Io credo praticamente di si.
E il "praticamente" lo attribuisco semmai all'effetto della Forza di
Coriolis anzich� a quella Centrifuga. (L'effetto della forza di Coriolis �
trascurabile).

> Io ho dedotto di no poich� � necessario tenere in considerazione della
> velocit� angolare che gli aerei possiedono alla partenza quando si alzano
> dal suolo dovuta al fatto che prima erano da considerarsi solidali con la
> sup. terrestre.

Va bene, ma non puoi cambiare sistema di riferimento!!
Se ti poni nel sistema di riferimento assoluto (inerziale), ed allora
consideri la velocit� angolare della terra, i due itinerari non hanno pi� la
stessa lunghezza.

Nel riferimento solidale alla terra, nell' equazione di moto dell'aereo,
devi considerare la forza (apparente) centrifuga; essa per� punta in
direzione radiale rispetto all'asse terrestre e si pu� pensare combinata con
la forza di gravit� in un unico campo di forze conservativo e posizionale
(da cui il vettore g).
Trascurando quindi la forza di Coriolis, le forze agenti nelle due tratte
sono identiche. Pertanto la potenza che i motori dell'aereo erogano per
mantenere la velocit� di rotta nei due itinerari � la stessa.

> Ci metter� di meno quello che si muove nella stessa
> direzione della rotazione terrestre (da W a E cio� da RO a NY) poich� pu�
> sfruttare la velocit� angolare di partenza che incrementa la sua velocit�
> tangenziale di crociera a causa dell'aumento di quota (v=w*r). Anche se i
> luoghi si allontanano a causa della rotazione del globo la sua velocit�
> aumenta per somma vettoriale.

Ma, l' "anche se" � invece nella misura di controbilanciare il tutto come
nel riferimento terrestre.
Se la velocit� tangenziale di crocera � nel riferimento terrestre,
l'incremento di velocit� consentir� di coprire nello stesso tempo
l'incremento di percorso.

Ciao,

Sir Launcelot
Received on Mon Aug 14 2000 - 00:00:00 CEST