(wrong string) � un'onda stazionaria?

From: dumbo <_cmass_at_tin.it>
Date: 2000/08/10

Menegatti Vittore <dossogallina_at_libero.it> scritto nell'articolo
<6mli5.9334$dF5.169321_at_news.infostrada.it>...
>
>
> dumbo <_cmass_at_tin.it> wrote in message
01bffce4$ea35ca40$1085d8d4_at_default...

(cut)

> [... io parlavo di onde stazionarie in spazio sferico, cio�
> [ uno spazio cosmologico non euclideo con volume finito
> [ ma senza limiti
>
> E' proprio quello che intendevo.
> Ma la mia era una visualizzazione pi� semplice.
> Vorrei farti capire...
> vedo l'universo che si espande come certi fuochi d'artificio che
> formano una sfera.

In questo modo l'universo avrebbe un centro e una periferia,
il che magari � vero per� oggi come oggi non ha il supporto
di alcuna osservazione. Anzi il successo dei modelli basati
sull'ipotesi dell'omogeneit� f� pensare che l'universo con un
centro sia decisamente improbabile.

>Ma non si espande nello spazio, non � vero?

Nei modelli RG no; in altri s� (come quelli della cosmologia
newtoniana). Ma i primi sono migliori sotto vari punti di vista.

> Il suo spazio, che � quello che conosciamo, se lo crea lui
> stesso man mano che si allarga, non � cos�?

In realt� � meglio dire (se vogliamo stare nella RG) che �
lo spazio stesso che si espande trascinando con s� gli
ammassi di galassie. Dicendo cos� restiamo fedeli
alla linea di pensiero centrale della RG, secondo la quale
lo spazio (e il tempo) non sono un palcoscenico rigido su
cui la natura recita il suo dramma ma sono attori come gli
altri (passami il paragone).

> In questo senso, comunque la mettiamo, l'universo � una struttura
>chiusa.

Uh, e perch�? La RG ammette un modello chiuso (spazio finito
e illimitato) e due modelli aperti (spazio euclideo e spazio iperbolico,
entrambi infiniti e illimitati). Negli ultimi due l'universo � una
struttura aperta, e questo sempre, anche negli istanti pi� remoti
del passato (escludo l'istante preciso del big bang, t = 0,
perch� su quello la RG non dice niente).

> E' cos� che la radiazione fossile contenuta all'interno � un'onda
> stazionaria che si allunga man mano che l'universo si espande.
> O almeno � cos� che l'ho capita.
> Sbaglio forse?

direi di no, se stiamo in uno spazio chiuso. Ma deve essere
chiuso nel senso della RG (cio�, finito e illimitato).Toglierei
quel tuo " E' cos� che..." perch� nel modello (con centro e
periferia) che proponevi all'inizio non si possono formare onde
stazionarie (la materia occupa una regione finita, ma lo spazio
si estende all'infinito).

 (cut)

> Se lo spazio � infinito, allora l'universo si espanderebbe semplicemente
> nello spazio che conosciamo?
> Oppure esistono diversi ordini di infinito di cui lo spazio occupa
> una posizione inferiore?
> Scusa l'astrusit� della domanda ma sono curioso al riguardo.

Direi cos�: se lo spazio � infinito, � infinito in qualunque
epoca t > 0 (cio�, in istanti arbitrariamente vicini al big bang, e
in istanti arbitrariamente lontani nel futuro).
Immagina (come analogia bidimensionale) un foglio elastico
infinito: non � che prima sia finito e poi diventi infinito (discontinuit�
inaccettabile in RG); � infinito sempre, per qualunque t > 0. Solo
che � elastico, e quindi si pu� estendere continuamente. Cio�, al
crescere dell'et� t dell'universo, si estende sempre di pi�.
Questo vuol forse dire che diventa " sempre pi� infinito " ?
No, non credo proprio che abbia senso dire cos�. Non � l'infinit� ci�
che cresce col tempo, ma la distanza tra due punti di riferimento
qualsiasi (a distanza finita uno dall'altro) tracciati sul telo. Incolla
due
monete (a distanza arbitraria ma finita) sul telo infinito; espansione del
telo vuol dire che la distanza tra le due monete cresce col tempo.
Immagina poi che il telo sia tutto disseminato di monete (incollate)
per tutta la sua infinit�.
Ogni moneta rappresenta un ammasso di galassie (ho detto monete e
non macchie disegnate sul telo perch� in quest'ultimo caso anche le
macchie si sarebbero dilatate, mentre sappiamo che gli ammassi di
galassie non si dilatano; per questo ho preferito parlare di monete
rigide).

Naturalmente devi poi aggiungere una dimensione in pi�, ma questo non
� un problema.

Due possibili domande:

A) cosa si intende precisamente per tempo t ,
quando sappiamo che in relativit� il tempo � relativo e che ogni
osservatore ha un proprio tempo "privato"?

B) perch� le monete non si dilatano? Cio�, fuori di metafora:
perch� gli ammassi di galassie non si espandono ? e gi� che
ci siamo: perch� non si espande la galassia, non si espande il
sistema solare, non si espande la terra e neanche il tavolo che
abbiamo davanti (suppongo tu stia, come me, davanti a un tavolo).

Risposte:

A) il tempo t � il tempo misurato da un osservatore che vede
l'universo isotropo (cio� uguale in tutte le direzioni). In particolare
vede la radiazione cosmica di fondo isotropa.
Questa � la definizione di t pi� naturale, ed � quella che si
sceglie nella cosmologia della RG. Ogni altro osservatore in
movimento rispetto a questo osservatore "fondamentale" vedr� l'universo
distorto da effetti di aberrazione; se poi misura la temperatura
della radiazione di fondo la vedr� alterata dall'effetto Doppler (pi� calda

quella che ha di fronte, pi� fredda quella alle spalle). L'osservatore
fondamentale � nella condizione pi� naturale (vede l'universo
nel modo pi� semplice) e per questo il suo tempo � scelto come
 " il " tempo della cosmologia (tempo cosmico).

B) quando un corpo � tenuto insieme da forze di legame
abbastanza forti, non si espande. Le forse di stato solido che
legano insieme il tavolo e la terra, la forza gravitazionale che lega
i pianeti al sole, il sole al resto della galassia e le galassie di un
ammasso tra loro sono tutte abbastanza forti da mantenere questi
oggetti compatti anche se lo spazio (in cui sono immersi) si
espande. Almeno, questa � la risposta che danno Landau e Lifshitz
(Teoria classica dei campi).
Altri preferiscono questa interpretazione: lo spazio si espande solo
su vasta scala (cio� quando abbraccia regioni immense, cosmologiche:
il che vuol dire, tanto grandi che le disomogeneit� locali scompaiono e
la materia, all'interno di quelle regioni, pu� essere considerata un fluido
omogeneo); su regioni pi� piccole per� non c'� espansione;
Cos� la pensano per esempio Misner, Thorne e Wheeler (Gravitation).

Non so se ho risposto alle tue domande: forse sono stato
troppo vago. Comunque se ne pu� sempre riparlare.

bye,

Corrado
 
Received on Thu Aug 10 2000 - 00:00:00 CEST