Bruno Cocciaro ha scritto:
> Ecco, e perche' non possiamo chiamare _rigidi_ i corpi
> "resistenti quanto occorrono" ???
> ...
> Si chiamano "rigidi" i corpi che hanno tale
> rapporto molto grande (per un corpo rigido 'perfetto',
> non esistente nella realta', tale rapporto e' infinito).
> Tutto cio', ovviamente, non ha nulla a che fare con la relativita'.
>
> In relativita' mi sembra che, a quanto gia' detto, si aggiunge
> (b) un altro effetto e cioe' il fatto che lo spazio stesso, in certe
> condizioni, si "deforma".
> Cioe' se io prendo un corpo rigido (secondo la meccanica
> classica) e lo porto a velocita' prossime a c, e' chiaro che
> lo vedro' deformarsi (essendo io rimasto fermo), ma questo non
> significa che il corpo "non e' rigido".
> Se accelero una barra lunga un metro lungo l'asse x e alla fine
> della accelerazione la vedo lunga mezzo metro, tutto cio' ha
> a che fare molto con la teoria della relativita' e niente, mi pare,
> con la rigidita' della barra. Il tizio che e' rimasto a cavallo
> della barra e' ben convinto della rigidita' della stessa, egli
> vede che era lunga un metro, ha subito una accelerazione e
> alla fine continua ad essere lunga un metro. E' lui che ha
> diritto di dire se la barra e' rigida o no (a seconda che lui
> la veda deformata o meno), non io che mi trovo in un altro
> sistema di riferimento rispetto alla barra (a meno che io
> non usi una definizione di rigidita' che non si basi sul
> vederla deformata o meno).
Sono d'accordo, anche se la cosa e' un po' piu' complicata per il fatto
che se vuoi accelerare la barra devi applicare una forza, e a seconda di
come e dove la applichi la barra si deformera' realmente (anche per il
tizio a cavallo). Ma la deformazione si puo' evitare con una giudiziosa
ripartizione della forza accelerante lungo tutta la barra.
> Ora si puo' anche decidere che, a causa di (b), smettiamo
> di parlare di corpi rigidi, pero' la cosa mi sembra un po' strana.
> Certamente mi pare che i due effetti, (a) e (b), non devono
> essere confusi e Landau, sempre a mio modestissimo
> parere, mi sembra che li confonda. Parlando del disco dice:
>
> "....L'assurdita' di questo risultato prova che in realta' il
> disco non puo' essere assolutamente rigido e che nella
> rotazione e' inevitabilmente soggetto ad una deformazione
> complessa, ___ dipendente dalle proprieta' elastiche
> del materiale ___ di cui il disco e' fabbricato."
>
> A me pare che la deformazione di cui si parla e' di
> tipo (b), _non_ dipende dalle proprieta' elastiche
> del materiale nel senso che tutti i corpi rigidi
> (secondo la meccanica classica) devono subire la
> stessa deformazione.
D'accordo anche qui. Ma il problema del disco rotante e relativa
"curvatura dello spazio" e' stato oggetto di un altro thread.
Se hai letto, sai che ho segnalato il macroscopico errore che sta sotto
tutto questo "filone di pensiero", che purtroppo risale a Einstein
(nessuno e' perfetto :-)) ).
> E mi pare anche che si possano chiamare rigidi
> anche in relativita' i corpi che lo sono secondo la
> meccanica classica (a parte il fatto che i corpi
> perfettamente rigidi non esistono in realta', ma
> questa e' un'altra questione).
Qui c'e' una difficolta' in piu'. Secondo la meccanica classica dei
continui, c'e' una stretta relazione fra modulo di elasticita' e
velocita' delle onde elastiche. Quando va a infinito il primo, ci va
pure l'altra, e questo in relativita' e' escluso. Quindi non possono
esistere corpi rigidi "quanto si vuole", ma solo entro certi limiti.
L'argomento ha dato filo da torcere a fiore di teorici da quando la
relativita' esiste, e forse non e' ancora chiuso.
>> Ci sara' una deformazione, ma possiamo
>> tenerla limitata (credo: dovrei fare dei conti per dirlo con sicurezza).
>
> Saresti cosi' gentile da farli, i conti, e darci i risultati?
> A me pare, a occhio, che se si colora un raggio (sufficientemente
> grande) della ruota prima di metterla in rotazione, a rotazione
> avvenuta si vedra' tale raggio assumere una specie di
> forma a spirale che si avvicina sempre piu' alla
> circonferenza di raggio c/omega. E' giusto?
Avrei voglia anch'io di farli, ma nn sono ancora riuscito a concentrarmi
sul problema. Dovrei farli anche per vedere in concreto le obiezioni di
Giovanni Rana, che mi pare abbia ragione in un punto centrale: se voglio
accelerare la rotazione del disco mediante un momento applicato
sull'asse, nel disco dovra' essere presente uno sforzo di taglio che va
a oo quando il bordo di avvicina a c; inoltre dovra' esserci una
tensione radiale che assicura il moto circolare del materiale esterno, e
anche questa va a oo.
Quindi sembra che non sia vero quanto avevo scritto: che questi sforzi
possono essere tenuti limitati pur di accelerare lentamente.
--
Elio Fabri
Dip. di Fisica - Univ. di Pisa
Sez. Astronomia e Astrofisica
Received on Mon Aug 07 2000 - 00:00:00 CEST