R: Simboli di Christoffel simmetrici?

From: Renzo G. <reguerzo_at_tin.it>
Date: 2000/07/27

Valter Moretti <moretti_at_science.unitn.it> wrote in message
397E8B67.8C1EF0FC_at_science.unitn.it...
>
>
>
> Massimo Brighi wrote:
>
> > Il Landau (teoria dei campi) "dimostra"
> > che il simbolo di Christoffel {i,jk} deve
> > essere simmetrico rispetto gli indici
> > j k in questo modo:
> > Prende un tensore A_i = df/dx^i cio� il
> > gradiente di uno scalare f.
> >
> Ciao, no la dimostrazione del Landau e'
> solo incompleta. Ora la completiamo.
>
Intervengo con particolare interesse al quesito posto perche', nella lettura
del Landau, ero stato colpito dalla stessa perplessita' di Brighi circa la
dimostrazione di simmetria dei simboli di Cristoffel (e rileggendo per
l'occasione il libro ho ritrovato ancora un mio appunto critico a lato !)
L'osservazione che a suo tempo avevo fatto e' la stessa di Brighi.
Debbo dire che non ho capito bene l'integrazione fatta da Moretti perche' il
punto dolente e' che A,ik-A,ki=0 sempre (se Ai e' un gradiente) , e quindi
l'equazione di partenza si riduce sempre ad un'identita'.
Correggetemi se mi e' sfuggito qualcosa.
Ma soprattutto, ad avvalorare queste osservazioni, c'e' l'importante punto
di vista di numerosi ricercatori (a partire dallo stesso Einstein nelle
appendici al testo sulla RG datate 1951 e seguenti) che hanno sottolineato
l'arbitrarieta' di porre {n,ik}simmetrico; di qui, generalizzando, il punto
di partenza per tentativi di unificazione tra gravita' ed elettromagnetismo
(la parte antisim metrica di {j,ik} sarebbe ne' piu' ne' meno che
l'equivalente del tensore campo E., mentre quella antisimmetrica di gik
l'equivalente del potenziale vettore).
Sarei interessato a spunti o riferimenti in materia.
Renzo Guerzoni
Received on Thu Jul 27 2000 - 00:00:00 CEST