Re: Relatività e massa 2

From: Valter Moretti <moretti_at_science.unitn.it>
Date: 2000/07/26

Valter Moretti wrote:

> Ciao, intendo dire quello che ho detto.
> Il concetto di massa in velocita' ha creato un po'
> di confusione in passato, tanto che lo stesso Einstein
> ad un certo punto ha deciso di evitare di usarla
> Non ricordo se se ne parla nella bibliogarfia scientifica
> di Einstein dovuta a Pais o in qualche altro libro.
> Conosco e maneggio la relativita' da una decina d'anni
> e forse qualcosa di piu' e mi sono fatto l'idea che
> il concetto di "massa in velocita'" puo' essere omessa
> ovunque in tutte le dimostrazioni o teoremi
> definendo come massa il solo invariante dato dal
> quadrato del quadriimpulso. D'altra parte, a parte il
> fattore c^2 la massa in velocita' coincide con la
> componente temporale del quadrimpulso
> (l'energia) ed e' questo il suo status che preferisco...
> non capisco perche' usare due nomi per la stessa cosa.
> Riguardo alla quantita' di moto essa e' semplicemente
> la parte spaziale del quadriimpulso data dal prodotto
> della massa (di quiete) per la parte spaziale della
> quadrivelocita', non c'e' bisogno di introdurre
> la massa in velocita', e' sufficiente il concetto di
> massa di quiete e di qudrivelocita'...
> Anche quando scrivi "F= ma" relativistica
> puoi fare a meno di usare la massa in velocita'
> usando il tempo proprio ed il quadrimpulso.
>
> Ciao, Valter

Volevo aggiungere alcune cose

1) non ho alcuna intenzione
di aprire una polemica su queste cose: ognuno e' libero
di impostare la relativita' come vuole. Mi riferivo solo
all'esperienza personale. ... E per favore potresti evitare
di usare toni polemici come quando scrivi:

"Quanto sopra serve solo ad enucleare la logica della dinamica
relativistica
con la massima "economia delle idee" possibile, non insegna nulla di
nuovo
ad uno studente preparato, figuriamoci a Valter Moretti!"

2) Come ti dicevo ci sono altri modi
di costruire la dinamica relativistica senza introdurre
la massa in velocita', certo *le formule sono
le stesse*, ma la rete di concetti e' un'altra, come dicevo
sopra: invece di massa di quiete, massa in velocita',
velocita', energia ecc..,si definiscono solo la massa
(di quiete), la quadrivelocita' e il quadriimpulso ...
Una formulazione di questo genere la trovi sul Jackson
nel capitolo 11, oppure nel primo capitolo del Landau.

3) Riguardo ai "pericoli" o meglio la confusione
in cui ci si imabatte(va) usando diverse definizioni di
massa, puoi considerare proprio la seconda legge
della dinamica. Se non la esprimi nel tempo proprio
hai due formule (dove P e' quella che oggi
chiamiamo la parte spaziale del quadrimpulso):

dP/dt = [ m/sqrt(1-v^2/c^2) ] dV/dt

e questa vale solo se varia la direzione della
velocita', oppure

dP/dt = [ m/(1-v^2/c^2)^(3/2)] dV/dt

e questa vale solo se varia il modulo della
velocita'...
Su certi vecchi testi venivano introdotte
2 masse in velocita', che se ricordo bene
si chiamavano la massa trasversale e quella
longitudinale e credo coincidessero con i
due coefficienti dei secondi membri di sopra.
Si introducevano poi due tipi di forza
(quella "normale" e quella di Minkowski,
a seconda se definissero o no componenti
di un quadrivettore...

La semplificazione basata sulle scelte"moderne"
che dico e' fortemente basata sull'idea guida di arrivare
ad una formulazione in termini di tensori, che
assicura "a vista" l'indipendenza dal sistema di riferimento
(ossia il principio di relativita').
Tuttavia ci sono altri modi di assicurare cio' senza
scomodare i tensori: il formalismo di Hamilton
e' un esempio, ma e' molto scomodo.

Ciao, valter
Received on Wed Jul 26 2000 - 00:00:00 CEST