Valter Moretti ha scritto:
> Elio Fabri ha scritto:
>> Coordinate del rif. rotante: t, r, u = u' - wt.
>> Metrica, ricavata da quella di Lorentz:
>> d\tau^2 = (1 - w^2 r^2) dt^2 - dr^2 - r^2 du^2 - 2 w r^2 dt du. (1)
>> Si trova sempre scritto che la metrica spaziale nel rif. rotante e'
>> ds^2 = dr^2 + du^2 / (1 - w^2 r^2). (2)
>
> Ho capito, questa che riporti e` davvero una grossa stupidaggine,
> io non l'avevo mai sentita. La metrica che citi e' stazionaria,
> ma non statica per cui non ammette ipersuperfici di tipo spazio normali
> al vettore di Killing temporale e non ha di conseguenza alcun senso
> parlare di "metrica spaziale". In termini fisici
> gli osservatori infinitesimi che evolvono con t hanno degli spazi
> di quiete infinitesimi che non coincidono con le ipersuperfici
> a "tempo costante" e quindi normali a dt. In poche parole NON esiste
> uno spazio di quiete globale e non ha molto senso parlare di metrica
> spaziale delle coordinate.
> ...
Ti ringrazio. Una cosa che mi disturba un po' (ma e' solo questione di
linguaggio) e' il dire che la metrica non e' statica, ma la geometria
dello sp-tempo lo e'. Mi disturba, perche' la metrica e' intrinseca...
Forse si dovrebbe dire cosi': I punti del rif. rotante hanno una
famiglia di linee orarie che non ammettono ipersuperfici ortogonali (una
volta queste cose si chiamavano "congruenze", mi pare).
Deve anche avere a che fare col fatto nel rif. rotante non si puo' dare
una sincronizzazione coerente con la velocita' c della luce (il che a
sua volta ha a che fare con l'effetto Sagnac).
Insisto su questo, perche' non afferro bene la differenza con una
metrica non statica in senso intrinseco (es. quella di Kerr).
> Elio continua:
>
>> Forse sbaglio, ma un fatto mi aveva convinto di aver ragione: mentre nei
>> vecchi testi di RG l'argomento dello spazio non euclideo era citato
>> sempre (del resto, risale ad Einstein) non l'ho piu' trovato in testi
>> recenti.
>
> In effetti io credo di averlo letto, ora che ci penso, in un
> vecchissimo articolo di Einstein (in cui mi pare non conoscesse ancora
> le identita' di Bianchi) e basta. Non mi ricordo che ne dice il
> Landau, senz'altro il Wald non cade su una cosa simile, non conosco
> il contenuto dell' "elenco telefonico relativistico" su queste cose.
Per la storia, E. ha usato il rif. rotante come argomento euristico (e
sbagliato!) per scoprire che lo spazio-tempo ha una metrica non
lorentziana in presenza di gravita'.
Ragionava cosi': nel rif. rotante lo spazio non e' euclideo (lo vede con
la contrazione di Lorentz dei regoli lungo una circonferenza). E nel
rif. e' presente la forza centrifuga. Ma le forze apparenti sono
equivalenti alla gravita', quindi anche la gravita' deve incurvare lo
sp.-tempo.
Trovi questo discorso in dettaglio in "Il significato della
relativita'", anche nelle edizioni degli ultimi anni di E. Per
l'esattezza, E. non scrive la metrica del rif. rotante, ma ci manca solo
un piccolissimo passo.
Questo passo e' fatto con tutto rigore (!) per es. nel libro di Moller.
A memoria direi anche in altri, ma non posso essere sicuro.
Invece Landau, come pure MTW, Rindler, e anche altri non ne parlano. Ma
il punto e' che non fanno parola del rif. rotante "tout court"
(autocensura?)
L'argomento del rif. rotante e' stato oggetto di lavori anche in tempi
recenti. Io non l'ho ancora capito, e tutti gli anni racconto la storia
a lezione, da Einstein ... a me stesso ;-)
>> Ora sento che Sciama lo riporta
> Mi pare un po' strano. Purtroppo non possiamo piu'
> chiedere chiarimenti a Sciama visto che non e' piu'
> tra noi da pochi mesi (ho letto con dispiacere la notizia
> in fondo all'ultimo suo lavoro uscito recentemente
> su Phys. Rev. D)
Non sapevo che fosse morto. Pero' il libro resta. Purtroppo non ho
potuto consultarlo, perche' la nostra biblioteca e' chiusa per lavori :(
--
Elio Fabri
Dip. di Fisica - Univ. di Pisa
Sez. Astronomia e Astrofisica
Received on Sat Jul 22 2000 - 00:00:00 CEST