(unknown charset) Re: Simboli spettroscopici

From: (unknown charset) Elio Fabri <fabri_at_df.unipi.it>
Date: 2000/07/22

Valter Moretti ha scritto:
> Francesco wrote:
>> Ho un esercizio che mi dice:
>> Scrivere i simboli spettroscopi dei termini di un sistema a 2 elettroni,
>> consistente di un elettrone p ed un elettrone d.
>>
>> Ora io mi chiedo se per simboli spettroscopici s'intendono i 3 numeri
>> quantici L,S e J pi� il termine spettroscopico che li include tutti e tre.
>
> Si intende un simbolo che contiene L, S e J del sistema totale *riferito al
> CM* e basta. Non mi ricordo come sono messi dovrei controllare: comunque se
> ricordo bene
> due dei due valori, mi pare 2S+1 e J sono messi uno ad esponente in alto a
> sinistra e l'altro a pedice in basso a destra. L e' indicato con la lettera
> corrispondente S P D F ecc....ed ha i due indici detti.
>
> Devi stare attento al fatto che per due elettroni non tutti gli stati sono
> ammissibili tenendo conto che sono fermioni : la funzione d'onda totale e quindi
> quella attorno al CM, deve essere antisimmetrica. Questo fissa delle regole di
> selezioni per i valori di L e S (e quindi J). Devi tenere conto che la
> simmetria della parte orbitale attorno al CM e' data dalla parita' dell'armonica
> sferica corrispondente: (-1)^L e che per S=0 lo stato di spin totale di due
> particelle con spin 1/2 e' antisimmetrico, mentre per S=1 ha tre stati di base
> simmetrici.
>
> Infine i valori di J sono tutti compresi tra |L-S| e L+S.
> Quello che devi fare e' di passare dalla base |L1 S1 M1 Sz1> |L2 S2 M2 Sz2>
> alla base |J L S Jz M Sz > usando essenzialmente la teoria di Clebsch-Gordan,
> anche se non e' necessario fare i conti eplicitamente dei mitici
> "coefficienti di Flash Gordon".

Valter, tutto giusto quello che hai scritto, ma mi sembra piu'
complicato del necessario.
Alla domanda: "che cosa sono i simboli spettroscopici?" la risposta e'
appunto la terna L, S, J. La notazione e' quella che dici, e sara' anche
utile saperla, ma e' di gran lunga piu' importante sapere perche' siano
utili proprio quegli L, S, J: questa e' fisica...
La spiegazione e' troppo lunga per riportarla qui, e ha a che fare col
cosiddetto "accoppiamento di Russell-Saunders". Ma in sostanza: in certe
ipotesi, valide per gli atomi leggeri, non per quelli pesanti, gli
autovalori della hamiltoniana dipendono solo da quei numeri quantici,
che quindi sono sufficienti a caratterizzare i livelli.

Quanto al principio di Pauli: vero in generale quello che dici, ma nel
caso particolare di un elettrone p e un elettrone d, dato che gli stati
sono diversi, l'antisimmetria non introduce restrizioni. Diverso il caso
di due elettroni p (con lo stesso n. quantico principale): l'esempio
piu' importante e' il carbonio, che ha appunto la configurazione 2s^2
2p^2 per gli elettroni di valenza.

Dato che non ci dobbiamo preoccupare del pr. di Pauli, il calcolo e'
facile. Non lo faccio in dettaglio, ma si tratta di sommare i due mom.
angolari orbitali e vedere i possibili valori di L; sommare i due spin,
ottenendo S=0 oppure S=1; infine sommare L e S per trovare i possibili
valori di J.
-- 
Elio Fabri
Dip. di Fisica - Univ. di Pisa
Sez. Astronomia e Astrofisica
Received on Sat Jul 22 2000 - 00:00:00 CEST

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