Re: ancora probabilità

From: Valter Moretti <moretti_at_science.unitn.it>
Date: 2000/07/24

Giorgio Pastore wrote:

> Per particelle relativistiche, e quindi per i fotoni, il discorso
> diviene piu' complicato. Come ho gia' detto, non mi considero abbastanza
> ferrato su questo aspetto. Pero' trovo plausibile da un punto di vista
> fisico (ma non e' sicuramente un discorso rigoroso! e rileggendolo mi
> sono venuti ulteriori dubbi ) l' argomento portato da Landau e Lifshitz
> nel primo capitolo del volume sulla MQ relativistica.
> In sintesi, il discorso, ripreso da un lavoro di Landau e Peierls del
> 1930, e' che le relazioni di indeterminazioni usuali devono essere
> modificate per tener conto degli effetti di finitezza della velocita'
> della luce. Il risultato e' che questo pone un limite alla precisione
> con cui si puo' misurare una posizione che e'
> Delta q ~ hc/ (2*pi*E) per una particella di energia E mentre per una
> particella ultrarelativistica di momento p (inclusi i fotoni), in qui
> E~cp, questo diviene
> Delta q ~ h/ (2*pi*p)
> Quest' ultima formula coincide con la lunghezza d'onda di De Broglie.
> Per cui non ha senso parlare di ( = non e' possibile una misura di )
> "posizione del fotone" su distanze minori della lunghezza d'onda della luce.
>

Ciao, io ho sempre guardato con sospetto quelle affermazioni di Landau
& C. Intanto, almeno per per particelle a massa finita le relazioni di
indeterminazione *hanno sempre la stessa forma* checche' ne dica il
libro di Landau.
Per fare le cose per bene bisogna passare al cosiddetto
formalismo di Newton-Wigner. Nel caso di massa nulla tale formalismo
non funziona (in realta' non mi sono mai occupato del caso di massa
nulla per cui ti riporto solo cose lette senza averle maneggiate, ma nel
caso di massa non nulla ti assicuro che e' come ho detto sopra)
Nel caso di particella con massa non nulla accade che la "funzione
d'onda" in rappresentazione posizione non coincide con la "funzione
d'onda covariante" (quella che soddisfa l'equazione di Klein-Gordon)
che viene associata alla particella e la prima ha un comportamento non locale per

cambio di coordinate. Da tale fatto accade che la funzione d'onda localizzata
(delta di Dirac) in rappresentazione posizione corrisponde ad un pacchetto
in rappresentazione "covariante" sparpagliato sulle dimensioni della lunghezza
Compton della particella. Forse e' in questo senso che devono essere
lette le affermazioni del Landau...



Ciao, Valter
Received on Mon Jul 24 2000 - 00:00:00 CEST