Re: Relativita'

From: Valter Moretti <moretti_at_alpha.science.unitn.it>
Date: 2000/07/17

Elio Fabri ha scritto:

 Coordinate del rif. rotante: t, r, u = u' - wt.
 Metrica, ricavata da quella di Lorentz:
 d\tau^2 = (1 - w^2 r^2) dt^2 - dr^2 - r^2 du^2 - 2 w r^2 dt du. (1)
 Si trova sempre scritto che la metrica spaziale nel rif. rotante e'
 ds^2 = dr^2 + du^2 / (1 - w^2 r^2). (2)


Ho capito, questa che riporti e` davvero una grossa stupidaggine,
io non l'avevo mai sentita. La metrica che citi e' stazionaria,
ma non statica per cui non ammette ipersuperfici di tipo spazio normali
al vettore di Killing temporale e non ha di conseguenza alcun senso
parlare di "metrica spaziale". In termini fisici
gli osservatori infinitesimi che evolvono con t hanno degli spazi
di quiete infinitesimi che non coincidono con le ipersuperfici
a "tempo costante" e quindi normali a dt. In poche parole NON esiste
uno spazio di quiete globale e non ha molto senso parlare di metrica
spaziale delle coordinate.

Chi si occupa di teoria dei campi quantistici in spaziotempo curvo
conosce bene le difficolta' legate a queste particolarita'.
Hanno scritto fiumi di lavori per capire se esiste uno stato
quantistico di vuoto naturale associato all'osservatore ruotante
nello spazio di Minkowski e non e` ancora chiaro se esista un effetto
Unruh per questo caso (anche per questo non si riesce a sperimentare
l`effetto Unruh con gli acceleratori circolari)

Elio continua:

 Forse sbaglio, ma un fatto mi aveva convinto di aver ragione: mentre nei
 vecchi testi di RG l'argomento dello spazio non euclideo era citato
 sempre (del resto, risale ad Einstein) non l'ho piu' trovato in testi
 recenti.

In effetti io credo di averlo letto, ora che ci penso, in un
vecchissimo articolo di Einstein (in cui mi pare non conoscesse ancora
le identita' di Bianchi) e basta. Non mi ricordo che ne dice il
Landau, senz'altro il Wald non cade su una cosa simile, non conosco
il contenuto dell' "elenco telefonico relativistico" su queste cose.


> Ora sento che Sciama lo riporta

Mi pare un po' strano. Purtroppo non possiamo piu'
chiedere chiarimenti a Sciama visto che non e' piu'
tra noi da pochi mesi (ho letto con dispiacere la notizia
in fondo all'ultimo suo lavoro uscito recentemente
su Phys. Rev. D)

Ciao, Valter
Received on Mon Jul 17 2000 - 00:00:00 CEST