Re: radiazione fossile

From: dumbo <_cmass_at_tin.it>
Date: 2000/07/12

Alberto Carboni <spacemail_at_tiscalinet.it> scritto nell'articolo
<8k81ls$kd3$1_at_pegasus.tiscalinet.it>...
>
> La radiazione fossile non subisce gli effetti del redshift?

Certo che li subisce. E' per questo che adesso � cos�
fredda (~ 3 K ). Essendo una radiazione di corpo nero
(e lo � perch� nata quando luce e materia erano in
equilibrio termico) la sua lunghezza d'onda tipica L
e la sua temperatura assoluta T sono legate dalla legge
di Wien

L T = costante

(per lunghezza d'onda tipica intendo la lunghezza
d'onda corrispondente al suo massimo spettrale,
cio� la lunghezza d'onda che nel grafico della
curva di Planck, in ascissa, st� proprio sotto la
sommit� della curva; la costante � circa 0.2 cm K,
cosicch� a T ~ 3K abbiamo L dell'ordine del mm).

Ma R T = costante perch� l'espansione dell'universo
� adiabatica (R � il raggio di una qualunque porzione
di spazio presa come riferimento e abbastanza
grande da seguire l'espansione di Hubble) e quindi

L / R = costante

il che vuol dire che se R cresce (espansione)
anche L cresce (redshift)

Lo vedi ancora meglio in uno spazio chiuso
(cio� uno spazio a curvatura positiva, l'analogo
tridimensionale della superficie di una sfera)
anche se non � detto che l'universo sia cos�.

La radiazione di fondo, chiusa nel volume finito
dell'universo, si comporta come una distribuzione
di onde stazionarie, un p� come le onde sonore in
una canna d'organo (l'armonia dell'universo
cantata dai poeti � fatta anche di questo).
Il fatto che (a differenza del caso degli strumenti
musicali) qui non ci sono barriere fisiche che
bloccano le onde non ha alcuna importanza:
le onde stazionarie per formarsi non hanno
bisogno di barriere fisiche contro cui "sbattere"
basta che siano in un volume finito, non importa
se questa finitezza � ottenuta (come nello spazio
euclideo) da pareti materiali, oppure (come in questo
caso) semplicemente dalla struttura dello spazio
(lo si vede risolvendo l'equazione delle onde
con le condizioni al contorno dello spazio
sferico, il problema � stato risolto da Schroedinger
alla fine degli anni trenta, lui si occupava delle
onde di De Broglie).
Trattandosi di onde stazionarie abbiamo
L = R / N dove R � il raggio dello spazio e N �
un numero intero.
Per ragioni di continuit� N non cambia, R invece
cambia (cresce) perch� lo spazio si espande,
e quindi L cresce mentre l'universo si espande:
redshift, appunto.
Con L ~ 0.1 cm e R > 10 ^ 28 cm (lo ha stabilito
Boomerang) abbiamo N > 10 ^ 29, lo dico tanto
per curiosit�.

> Ciao, Alberto
 
Ciao, Corrado
Received on Wed Jul 12 2000 - 00:00:00 CEST