R: Test Chi quadro

From: Subatomic <leap7430_at_yahoo.it>
Date: 2000/06/29

Vazim scrisse:

> Pero' quello che mi chiedo e che ho fatto notare anche nel post di
> risposta a Topina e': Le tabbelle per il chi^2 ridotto riportano buone
> probbabilita' di confidenza tra i dati anche se il sigma e' largamente
> inferiore alla quantita' yi -f(xi). Infatti, come sappiamo, queste due
> quantita' si dovrebbero piu' o meno egualiare in modo che la loro
> sommatoria per tutti gli i, diviso n (numero di misure) si aggiri
> attorno all'unita', invece e' opignone diffusa che pi� basso e' il
> chi^2 piu' precisa e' la misura, previa verifica della sottostima
> degli errori, e' le tabbelle non smentiscono questo.

Allora, precisiamo!
Fatta l'ipotesi di un certo andamento per il tuo fit ti aspetti che
yi-f(xi)/sigma
dia per ogni i un contributo circa pari ad 1. Puoi ritenere verificata
la tua ipotesi se il chi quadro ridotto � circa uguale 1. Nel tuo caso
potrebbe andare
bene (1.8 non � da buttare).
E' ovvio che pi� basso � il chi^2 migliore � l'accordo tra i valori
sperimentali e quelli aspettati.
Se � troppo basso, e quindi la precisione della misura dovrebbe essere (come
dici tu) elevata,
allora non puoi fare salti di gioia. Devi sospettare.
La prima cosa che salta in mente � che hai sovrastimato gli errori, o che
qualche errore nelle misure
abbia dato luogo a un set di dati in cui la natura casualit� delle misure
non � mostrata.
Nell'eventualit� opposta (cio� fluttuazione ben maggiore del tuo errore)
otterrai un chi^2 ridotto
certamente maggiore di 1 ed una certa confidenza nella verifica della tua
distribuzione.
In genere si considera che una verifica di ipotesi con
Pr(chi^2rid>Chi^2rid_0) >5%
il fit sia accettabile. io mi riterrei pienamente soddisfatto con una prob.
superiore al 40%.
Il punto per� � un altro. Dovresti cercare di rivedere mentalmente
l'esperimento che hai fatto,
e cercare di leggere i risultati con un p� di cognizione. Ti pu� capitare di
prendere
misure in condizioni diciamo critiche, l'apparato � poco stabile, lo
strumento era un p� starato ma
non ne hai tenuto conto! Alcune volte il 5% di confidenza ti sta stretto,
altre volte � un successo.
Un conto � la statistica un conto � la fisica!
Esempio1: moto rettilineo uniforme con guidovia, misura velocit�, confidenza
del fit lineare 80-90 percento.
Esempio2: risposta in frequenza di un RLC serie ai capidi R, fit della
risposta, confidenza fit 7-8 percento.
Capisci che i due tipi di esperimenti sono parecchio diversi!
Da ultimo la statistica non � applicata con tutti i crismi in fisica, quindi
puoi avere solo dati parecchio indicativi.
Consiglio:
-ragiona sui dati, e sui grafici, guarda se il tuo chi^2 � elevato anche a
causa di qualche misura,
prova ad eliminarla, rifai il fit e vedi come va il chi^2. Puoi giustificare
l'eliminazione soprattutto per le prime o
le ultime misure.
(prepara una tabella in cui in una colonna indichi yi-f(xi) in un'altra
sigmai e infine il rapporto).
-non truccare i dati e non mettere dentro errori che non ci devono essere
solo per far diminuire il chi^2.
Corri il rischio che il prof se ne accorga, perch� lui corregge tutte le
relazioni, e magari sa qual'� la precisione
raggiungibile con gli strumenti che usi.....:-))))
-stai attento al programma che utilizzi. Lo hai fatto tu? Funziona
certamente?
Ciao

PS: il chi^2 non � una indicazione di quanto le tue misure siano precise, ma
indica quanto � buono l'accordo del tuo set
con l'andamento ipotizzato.....
Received on Thu Jun 29 2000 - 00:00:00 CEST