Re: carica in caduta libera

From: Massimo Brighi <meb2043_at_iperbole.bologna.it>
Date: 2000/06/21

dumbo wrote:

> [........]

> L'unica soluzione che vedo � questa:

> applichiamo pure l'elettrodinamica ordinaria alla carica

> che precipita: l'osservatore fermo a terra la vede irraggiare;
> l'osservatore interno invece no, perch� il principio di equivalenza
> lo vieta; i due fatti si conciliano pensando a una nota propriet�
> dell'irraggiamento:
> una carica accelerata irraggia non nelle sue immediate vicinanze,
> ma in una regione che si estende da R all'infinito, dove
> R = c ^ 2 / a ( c � la velocit� della luce e a l'accelerazione).
> Questa regione si chiama zona di radiazione.
> Ora, se la scatola in caduta ha dimensione lineare L < R,
> l'osservatore a terra vede che la zona di radiazione � tutta esterna
> alla scatola, vede quindi che le pareti metalliche non sono toccate
> dalla radiazione, e che l' effetto fotoelettrico non si verifica, in piena
> concordia col punto di vista dell'osservatore interno.
>
> E cosa succede se la scatola � tanto grande, da avere L > R ?
> In questo caso la scatola non � pi� un sistema localmente
> inerziale perch� � troppo grande e le forze di marea generate
> nel suo interno non sono pi� trascurabili.
> Lo si vede facilmente: R = c^2 / a, dove a � l'accelerazione della
> scatola, ossia l'accelerazione di gravit�, che a distanza D dal pianeta
> vale a = G M / D ^ 2. Quindi R = ( c D ) ^ 2 / G M .
> Poich� G M << D c^2 (perch� siamo nell'approssimazione newtoniana)
> si trova R >> D e quindi L >> D ; � chiaro che una scatola cos�
> grande non pu� essere considerata un sistema localmente inerziale,
> gli effetti della curvatura dello spaziotempo nel suo interno non sono
> pi� trascurabili e l'osservatore interno si accorge di essere in caduta,
> senza bisogno di prendere informazioni dall'esterno.
>
> Conclusione: secondo me la risposta alla tua domanda � s�:
> la carica in caduta libera emette radiazione. Questa, per�,
> � solo un' opinione.

 Concordo pienamente sulla tua analisi del problema,
ho per� qualche perplessit� sulla soluzione che prospetti.

Tra le altre, due obiezioni mi sembrano pi� stringenti:

1) Le forze di marea che rendono il sistema in caduta libera
soltanto localmente inerziale, diciamo solo dentro alla scatola,
dipendono dalla non uniformit� del campo gravitazionale .
Se per� consideriamo un campo gravitazionale uniforme allora
non ci sono limitazioni alle dimensioni della scatola, quindi in
queso caso l'osservatore dentro alla scatola dovrebbe constatare
assenza di radiazione a qualunque distanza dalla carica e cos�
pure dovrebbe fare l'osservatore inerziale esterno alla scatola.
Ovvero: una carica uniformemente accelerata da un campo
gravitazionale uniforme non irraggia. Ma direi che questo non
� quello che si deduce dall'equazione di Larmor che dipende
solamente dalla accelerazione e non dalle sue derivate.

2) Se la carica irraggia, anche se solo a una certa distanza,
deve comunque perdere energia e l'unico modo in cui pu�
farlo � riducendo la sua energia cinetica, cio� frenando la caduta;
cosicch� l'osservatore nella scatola si pu� rendere conto di
non essere in un sistema inerziale senza dover "guardare" fuori
ma semplicemente osservando il diverso comportamento della
carica rispetto ad un corpo neutro. (Per ristabilire l'equivalenza
dovrebbe per lo meno presupporre un campo elettrico esterno
che agisce sulla sua carica).

Non conosco la soluzione di questo paradosso anche se mi sembra
accertato che si ha irraggiamento da cariche accelerate in un campo
gravitazionale.
Se non sbaglio, il modo per rilevare l'esistenza di un buco nero consiste
proprio nel osservare la radiazione prodotta dalla materia ionizzata
che precipita in esso.
Non mi risulta per� che esista una risposta definitiva al paradosso.
Non confiderei troppo sul fatto che l'elettrodinamica in relativit�
generale viene ampiamente studiata da oltre ottant'anni, perch�
� noto che non tutto quadra come si vorrebbe in relativit� e
anche nell'elettrodinamica classica. Forse ci vorrebbe una
teoria quantistica elettro-gravitazionale che per� � di l� da venire.

Il fatto che le magagne delle teorie (fisiche) siano poco note �,
a mio avviso, conseguenza del fatto che chi scrive testi di studio tende
a mostrare solo problemi risolvibili e d'altra parte, nelle pubblicazioni
scientifiche, nessuno pu� pubblicare un articolo in cui si afferma
di non aver trovato una soluzione ad un certo problema.

Ciao.
Massimo
Received on Wed Jun 21 2000 - 00:00:00 CEST