Re: Quesito per tutti i fisici.

From: Valter Moretti <moretti_at_science.unitn.it>
Date: 2000/06/12

Tozzi Raul wrote:

> Dimosrare che due corpi mobili che assumono velocit� diversa da zero nello
> stesso istante e si fermano nel medesimo, paretndo enterambi da un punto A
> ed arrivando entreambi dopo un tempo T in B, assumono almeno in un istante
> la medesima velocit�.
>
> NOTA:
>
> La domanda � di una banalit� estrema, ma, come dice uno dei tanti corollari
> della legge di Murphy, le domande si fanno a chi non sa la risposta :-) :-)
> :-) !!!!!!!!!!

Ciao non ho ben capito la domanda.

Stai dicendo che i due corpi partono da A nello stesso istante,
diciamo t = 0 e arrivano in B nello stesso istante t=T>0 ?
Se e' cosi' e' facile. Siano X = X(t) e Y= Y(t) le distanze
 (con segno) dei due corpi dal punto A al tempo genenerico t in [0,T].
Considera la funzione f(t) = X(t) - Y(t). Assumiamo che tale
sia derivabile in [0,T] perche' deve aver senso calcolare la velocita'
di ciascun punto che e' appunto la derivata di X e Y rispettivamente.
Inoltre sappiamo che f(0) = f(T) = 0 perche' in t=0 e t=T i due corpi
sono nello stesso posto. Allora per il teorema di Rolle c'e' un punto
in ] 0,T [ in cui la derivata di f si annulla, ovvero la differenza
delle due velocita' e' nulla, cioe' i due punti hanno la stessa
velocita' in tale istante.

( In realta' per dimostrare il teorema e' sufficiente assumere che
f sia continua in 0 e in T e che sia derivabile in ] 0,T [. )

Ciao, valter
Received on Mon Jun 12 2000 - 00:00:00 CEST