cometa_luminosa wrote:
>> perche' e' sicuro che per la precisione attuale delle misure
>> il moto delle due sfere risulterebbe indistinguibile, entro gli
>> errori sperimentali, da quello che la teoria newtoniana
>> della gravitazione prevederebbe se le masse delle
>> due sfere fossero concentrate nei rispettivi centri.
> Questo non lo sapevo, ero convinto del contrario.
> Ma se lo dici tu... :-)
Per carita', non sono io a dirlo, ma e' evidente come in questo
caso gli effetti relativistici siano del tutto trascurabili,
fortunatamente adesso ho sottomano il MTW Gravitation,
quindi cito spudoratamente ;-) (p. 981):
"The time required for radiation-reaction forces to affect a system
substantially is of the order of: r^4 / m^3 * c^5 / G^3"
(ho modificato la formula e le unita' per comodita' di notazione),
utilizzando i valori del nostro problema abbiamo per il tempo
caratteristico:
tau = 0.1^4 / 1 * (3*10^8)^5 / (6.7*10^-11)^3 s = 10^69 s,
abbastanza maggiore del periodo orbitale delle due sfere. ;-)
In realta' anche la verifica _diretta_ del comportamento
newtoniano delle due sfere sarebbe tutt'altro che
semplice, dato che occorrerebbe studiarne il moto in
condizioni di caduta libera, quindi in un laboratorio
spaziale, e si dovrebbe riuscire a rendere trascurabile
l'effetto gravitazionale delle masse circostanti sulle
due sfere (magari allontanandole a sufficienza dal
laboratorio, e studiandone il moto con strumenti ottici,
oppure si potrebbero lasciare le sfere all'interno del
laboratorio a simmetria di massa sferica o cilindrica
omogenea nella direzione dell'asse del cilindro),
aggiungo che anche in un laboratorio in orbita
geostazionaria la forza di marea Fm esercitata dalla
Terra sul sistema risulterebbe paragonabile a quella
gravitazionale Fg tra le due sfere, se M e' la massa
della Terra e m quella di una sfera, R il raggio dell'orbita
geostazionaria e r la distanza tra le due sfere, il rapporto
delle due forze e' dell'ordine di:
Fm / Fg = M / m * (r / R)^3 = 0.1.
Ciao
--
Giorgio Bibbiani
Received on Mon Aug 02 2010 - 08:29:11 CEST