Re: Paracadutisti

From: Franco <inewd_at_hotmail.com>
Date: 2000/05/20

Snippone sulla precedente chiara esposizione (altrimenti il
robomoderatore non accetta il messaggio).

> V = Mg/c
>
> e' dunque la velocita' limite insuperabile in caduta libera.

Visto l'argomento indicato dal richiedente (paracadutisti), e poi la
forma della richiesta, sono rimasto in dubbio se fosse uno studente di
fisica che volesse la teoria delle equazioni, oppure un risultato
reale.

Ma considerando che anche nel testo parla di caduta libera in un gas,
allora la soluzione che hai dato e` sbagliata. Tutto quanto hai
scritto e` giustissimo, ma la soluzione e` sbagliata.

Rapida verifica: modelliamo il paracadutista con una sfera di raggio 1
m e massa 100 kg (questo ai fisici piace molto :-)). Il coefficiente
di viscosita` dinamica dell'aria in condizioni normali e` di circa 1.8
10^-5 Pa s, e il risultato che hai dato fornisce come velocita`
asintotica circa 5000 km/s: sono proprio un po' troppi. E` vero che
questa e` una velocita` limite insuperabile, e che quella reale (circa
50 m/s) e` minore e la disuguaglianza e` soddisfatta, ma la stima di
questa velocita` massima e` sbagliata di 5 ordini di grandezza, e
anche un fisico dovrebbe accorgersene.

E` vero che nel testo hai detto che l'eq. di Navier-Stokes si applica
solo per bassi numeri di Reynolds e che si suppone il fluido di
Stokes, ma quando si applica un modello e si trova un risultato si
deve verificarne (o dichiararne) anche i limiti di validita` e
l'effetto delle approssimazioni introdotte.

Questo aspetto pratico e` di solito totalmente ignorato dai matematici
e spesso dimenticato dai fisici, ma e` la differenza fra una soluzione
assurda (e se va bene solo inutile) e una corretta.

Visto che sei indirizzato alla carriera accademica, ricordati di
insegnare sempre che i modelli fisici sono delle approssimazioni e
hanno dei limiti di validita`, altrimenti si trovano risultati senza
senso.

Ciao

Franco
Received on Sat May 20 2000 - 00:00:00 CEST