Re: FORZA DI CORIOLIS

From: Flavio Scola <scolaf_at_sunrise.it>
Date: 2000/05/09

mimmo wrote:

> Salve a tutti.
> Il mio problema � questo: studiando i sistemi di riferimento, sono incappato
> nell'accelerazione di coriolis (e della forza); sapreste dirmi di cosa �
> responsabile ? secondo me poich� essa � = 2^v' la direzione � parallela al
> raggio di curvatura; potrebbe essere l'accelerazione centripeta ?

Chiedo scusa al moderatore del NG perch� ho spedito il messaggio dimenticandomi
di firmarlo. Il messaggio era quello riportato sotto.
Saluti, Flavio Scola (scolaf_at_sunrise.it)

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L'accelerazione complementare di Coriolis nasce quando un oggetto posto
su un corpo in moto rotatorio possiede una componente di moto radiale.
Non va confusa con l'accelerazione centripeta che esiste sempre
quando un corpo ruota attorno ad un punto, mentre l'accelerazine
di coriolis esiste solo se un punto � dotato oltre che di moto
rotatorio anche di uno traslatorio in senso radiale.

Immagina di avere un disco che ruota attorno al punto O con velocita'
angolare w.
Sul disco � realizzata una guida radiale lungo la quale puo' scorrere
una slitta con velocit� costante Vr.
Se all'istante t la slitta si trova nel punto A (a distanza Ra dal centro)
della guida, la sua velocita' periferica �
   Va = w * Ra

Istante t: slitta nel punto A a distanza r dal centro
             velocit� periferica Va = w * r

Istante t': slitta nel punto A' a distanza r' dal centro
             velocit� periferica Va' = w * r'

Nell'intervallo di tempo Dt la variazione di intensita' della
velocita periferica � stata

    Va'-Va Dr Dr
   -------- = w * ------ ( ---- = Velocit� radiale Vr )
      Dt Dt Dt

cio�
     a' = w * Vr

Ma la velocit� periferica � un vettore e nell'intervallo di tempo Dt
ha subito una variazione di direzione.

Nel tempo Dt l'angolo di rotazione � stato Dfi
La variazione di direzione del vettore Va' � stata quindi

  Dfi * vr

e nel tempo Dt
risulta
          Dfi
  a'' = ------ * Vr = w * Vr
          Dt

La somma dei due contributi a' e a''
� l'espressione della accelerazione di Coriolis

  ac = 2 * w * Vr


Per quanto riguarda la direzione del vettore ac questo �
perpendicolare la vettore Vr seguendo la regola della mano destra.
[ pollice nella direzione del vettore velocit� angolare, indice nella
direzione del vettore Vr, il medio individua la direzione del
vettore ac ][ la direzione del vettore velocita' angolare segue la
regola del cavatappi o della vite destra]

Una trattazione pi� sofisticata richiede uso della terna Euleriana e
una certa conoscenza dell'analisi vettoriale.


Esempio numerico 1
  Una slitta di massa M=10 kg che si sposta radialmente con velocita'
  Vr=5 m/s. La guida ruota con velocita' angolare w=6.28 rad/s.
  Determinare la forza della slitta contro la guida.
Soluzione:
  L'accelerazione complementare ac= 2 * w * Vr risulta essere di
  62.8 m/s2 (circa 6 x l'accelerazione di gravit�). La forza esercitat�
  dalla massa contro la guida � di 10*62.8 = 628 N

Esempio numerico 2
  Una locomotiva di massa 100t parte da Lulea (Nord della Svezia) verso
  Stoccolma. La locomotiva viaggia a 100 km/h. Determinare lo sforzo sui
  bordini delle ruote dovute all'accelerazione di Coriolis.
Soluzione:
  Lulea si trova al parallelo Nord 66�
  La componente della velocit�, in senso radiale, risulta essere
    Vr=100/3.6 * sin(66)=25.3 m/s
  La velocita' angolare della terra (1 giro in 24 h) w = 7.27e-5 rad/s
  L'accelerazione di coriolis risulta:
    ac = 2*w*Vr= 2 * 7.27e-5 * 25.3=0.0037 m/s2
  La forza sui bordini, dovuta all'accelerazione di Coriolis, risulta
  essere di 100.000 * 0.0038 = 368 N

 Osservazione: La componente radiale di un oggetto che si muove lungo
 un meridiano � massima in prossimit� dei poli e nulla all'equatore.
 Un missile lanciato verticalmente all'equatore sarebbe soggetto
 all'accelerazione di coriolis poich� possiede una velocita' radiale.

 Saluti, Flavio Scola
Received on Tue May 09 2000 - 00:00:00 CEST