On Tue, 29 Jun 2010 12:35:22 -0700, bibbozibibbo wrote:
> Poniamo che misurando la lunghezza di una sbarra A trovo che le mie
> misure si distribuiscono in modo gaussiano (come DEVE avvenire, se
> faccio tante misure e uso uno strumento che misura troppo "finemente",
> tipo usare un cronometro centesimale utilizzando semplicemente i propri
> riflessi), magari ci sono in ballo anche errori sistematici ma non mi
> interessa qui, diciamo che ottengo che la sbarra ha lunghezza A +-a.
> Misuro poi una seconda sbarra e trovo che ha lunghezza B+-b. Ora accosto
> le due sbarre (supponendo che abbiano i bordi perfettamente lisci e che
> le accosto perfettamente bene). Cosa posso dire sulla lunghezza di
> questa nuova sbarra che ho creato? Posso affermare che è caratterizzata
> anch'essa da una distribuzione di probabilità gaussiana? Se si, la sua
> deviazione standard e data da sqrt(a^2+b^2)? Se si, posso considerare
> tutto ciò come una giustificazione della procedura di somma in
> quadratura?
Sì, la varianza (quadrato della deviazione standard) della somma di due
variabili casuali indipendenti[1] è sempre la somma delle varianze, per
distribuzioni qualsiasi; inoltre la somma di due v.c. gaussiane è
anch'essa una v.c. gaussiana.
[1]Se poi non sono indipendenti, ad es. ti è stato detto che le due barre
sono state ottenute tagliando in due un metro campione...
--
Vuolsi così colà dove si puote
ciò che si vuole, e più non dimandare.
[ T H I S S P A C E I S F O R R E N T ]
<http://xkcd.com/397/>
Received on Wed Jun 30 2010 - 01:04:46 CEST