Re: Achille e Tartaruga 2 - la vendetta -

From: RobertoA <amorosik_at_tiscalinet.it>
Date: Wed, 14 Dec 2022 19:01:36 +0100

Il 12/12/2022 20:07, El Filibustero ha scritto:
> On Mon, 12 Dec 2022 02:41:22 -0800 (PST), Angelo M. wrote:
>
>> Le nuove regole prevedono che Achille si leghi alla vita l'estremo di
>> una banda elastica, estensibile senza limiti, sulla quale la tartaruga
>> possa camminare.
>> L'altro estremo dell'elastico è fissato al terreno, nel punto di partenza della gara.
>> Addirittura la tartaruga concede ad Achille una vantaggio di lunghezza L.
>>
>> Alla partenza della gara, come in quella storica, Achille si mette a correre con
>> velocità costante V, e la tartaruga a camminare (sulla banda elastica) con velocità v.
>> Anche ora V>>v
>>
>> Chi vincerà la gara? La tartaruga raggiungerà Achille in un tempo finito?
>
> Dopo un tempo t dall'istante di partenza, Achille e' a distanza L+Vt
> dalla partenza. Ammesso che la banda elastica si dilati omogeneamente,
> quindi proporzionalmente a V a seconda della posizione su di essa, la
> distanza della tartaruga dalla partenza s(t) al tempo t soddisfa
> l'equazione differenziale
>
> s(t)' = (v + V s(t)/(L+Vt) ), s(0)=0
>
> ossia
>
> s(t) = v/V (L + Vt)*log(1 + Vt/l)
>
> sicche' la tartaruga raggiunge Achille all'istante
>
> t = l/V (exp(V/v) - 1)
>
> Ciao


Potrebbe non raggiungerlo mai, anzi allontanarsi
Dipende dalla velocita' del pelide vs quella della tortuga
----------------------------------
Elastico lungo 2 mt
Tortuga nella mezzeria
Velocita' pelide Achille 1m/s
Velocita' rettilo 0 m/s
Ponti via:
T0 - tortuga a 1 mt dal pelide
T1 - tortuga a 1,5 mt dal greco
T2 - rettilo a 2 mt dall'eroe
----------------------------------
Elastico lungo 2 mt
Tortuga nella mezzeria
Velocita' pelide Achille 1m/s
Velocita' rettilo 0,5 m/s
Ponti via:
T0 - tortuga a 1 mt dal pelide
T1 - tortuga a 1 mt dal greco
T2 - rettilo a 1 mt dall'eroe
----------------------------------
Elastico lungo 2 mt
Tortuga nella mezzeria
Velocita' pelide Achille 1m/s
Velocita' rettilo 0,75 m/s
Ponti via:
T0 - tortuga a 1 mt dal pelide
T1 - tortuga a 0,75 mt dal greco
T2 - rettilo a 0,50 mt dall'eroe

Come si puo' appalesemente mirare, la risposta (alla domanda: ma la
tartarucca ce la fara' at acchiapparo lu eroe?) sta nel rapporto tra le
due velocita'
Basta el metro da murari, nin occorre andare col migroscoppio
Received on Wed Dec 14 2022 - 19:01:36 CET