R: Meccanica dei sistemi olonomi

From: Subatomic <leap7430_at_yahoo.it>
Date: 2000/04/28

Topina <nympho_at_libero.it> wrote in message
YYHL4.9224$xt2.104100_at_news.infostrada.it...
>
> Chiedo scusa. Non riesco a capire come la descrizione dell'evoluzione di
un
> sistema olonomo soggetto a vincoli scleronomi in coordinate adattate
risulti
> alla fine indipendente dal sistema di riferimento. Voglio dire: abbiamo
> dovuto scegliere di riferirci a quelle coordinate, no? Forse mi sfugge
> qualcosa.
>
>

Ciao,
non so se ho ben compreso la tua perplessit� cmq ci provo.
Per un sistema olonono scleronomo (cio� a vincoli finiti o differenziali
integrabili)
puoi trovare l'evoluzione del moto scrivendo la lagrangiana per un set di
coordinate
generalizzate e risolvendo le eq. di Eulero-Lagrange.
Ora per la Lagrangiana abbiamo L=T-V e un cambiamento di coordinate
generalizzate
pu� cambiare la sua forma funzionale ma non la sua grandezza.
Se consideri ad esempio l'Hamiltoniana di un sistema analogo non � cos� ;
pu� accadere, ad esempio che con un set di coordinate H si conservi, e con
un altro no!
Questo perch� H � dipendente sia nella forma funzionale che nella grandezza
dalle coordinate che scegli.

Quindi, assodato che il valore di L non � funzione delle coordinate
generalizzate che scelgo,
ne viene che se l'integrale d'azione � minimo per una traiettoria....la
traiettoria (e quindi l'evoluzione del sistema)
sar� indipendente dalla scelta delle coordinate generalizzate (i.e.
l'integrale d'azione non � funzione delle coordinate che scelgo).

Saluti
Received on Fri Apr 28 2000 - 00:00:00 CEST