Re: Dubbio di Fisica II

From: Elio Fabri <fabri_at_mailbox.difi.unipi.it>
Date: 2000/04/10

Chiedo scusa: a causa di una virgola, questo post e' finito dove non
doveva...
Mauro Lattanzi ha scritto:
> Ciao, scusatemi il clamoroso off topic ma a quanto pare non
> riesco a postare messaggi su it.scienza.fisica, e siccome
> vedo che i 'fisici' sono anche qui, ecco il mio messaggio.
Probabilmente sei solo un po' frettoloso...
it.scienza.fisica e' moderato, per cui puo' passare qualche giorno prima
che il tuo post appaia.
D'altra parte, su it.scienza.matematica la questione e' piuttosto OT
(anche se non del tutto, perche' la si puo' anche vedere come un
problema puramente matematico).
Percio' ho messo il cross-post.

> Parliamo di campo elettrico indotto Ei, quello cio� generato
> dalla variazione dell'induzione magnetica B nel tempo.
>...
> rot Ei = - dB/dt
>....
> Ei deve essere univocamente individuato, e non puo' essere
> soggetto a scelta arbitraria.

Marco Dalai ha scritto:
> Questa cosa non l'ho mai capita neanche io! :(
E cosi' siete in due :-)))

> Supponiamo di avere un campo B in direzione z che diminuisce
> linearmente nel tempo e supponiamo di avere una particella
> carica in un punto a piacere. Non riesco a capire perche'
> mai questa particella dovrebbe muoversi in una direzione
> piuttosto che in un'altra; vista la simmetria delle
> condizioni, non lo capisco davvero.
Nel tuo enunciato c'e' un difetto: il campo che valori assume nello
spazio? Tu non l'hai detto, ma immagino che lo pensassi uniforme.
Ma un campo fisicamente realizzabile non puo' essere uniforme in *tutto*
lo spazio: ci sara' un "bordo" al di fuori del quale il campo decresce a
va a zero.
Per es. puoi avere un elettromagnete: il campo sara' intenso e circa
uniforme fra i poli, ma diventera' debole e trascurabile fuori.
Se tieni conto di questo, la simmetria che dici non c'e' piu'.

Dal punto di vista matematico: in ogni problema in cui sono in gioco eq.
diff. alle derivate parziali, e' essenziale precisare le "condizioni al
contorno"; altrimenti la soluzione non puo' essere unica.

Il problema di Mauro e' diverso. E' vero che se si da' solo rot E, E e'
determinato a meno di un campo a rot nulla; infatti per determinare E
occorre darne anche la div (oltre alle condizioni al contorno di cui
sopra). La div e' stabilita dalle cariche: dove non ci sono cariche, e'
nulla.
Quanto alla condizione al contorno, di regola quella giusta e' E=0
all'infinito.
-- 
Elio Fabri
Dip. di Fisica - Univ. di Pisa
Sez. Astronomia e Astrofisica
Received on Mon Apr 10 2000 - 00:00:00 CEST

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